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初二数学勾股定理知识点及习题.docx

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【勾股定理】
勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。即： a2 +b2 =c2。
常见勾股数:
3、4、5; 6、8、10; 5、
12、13; 8、15、17; 7、24、25。这个一定要牢记于
心。
考点一：勾股定理的直接应用
,它的对角线长为（
A、1
B、2 C、72
D、
2图）
，由Rt^ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为
8cm,则正方形M
2
与正方形N的面积之和为 cm
考点二：求第三条边的长
例 Rt|_ABC 中，NC =90 且 c=37,a=12,则 b=（）
A、50 B、35 C、34 D、26
6cm和8cm,当第三条线段取时，这三条线段能组成一个
直角三角形。（提示：所给的两条变长不一定都为直角边。）
2 2 2
a、b、c, a =144,b =25，则c =（）
A 169 B、119C、169 或 119 D、13 或 25
考点三：与高、面积有关
3和4的直角三角形斜边上的高是
10cm,周长为36cm,则它的面积是 cm2
♦勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a、b、c满足a2 +b2 = c2,那么这个三角形是直角三角形。
判断步骤：（1）比较a、b、c大小，找最长边；（2）计算两条短边的平方和，看是否与最长
边的平方相等。
，做好后量得长为
80cm,宽为60cm,对角线为100cm,
则这个桌面。（填“合格”或“不合格” ）
：三边长分别是
2 2 2 2
a 一b ,a +b ,2ab（a > b）的三角形是不是直角三角形?【勾股定理】
一、选择题
1、把直角三角形的两直角边均扩大到原来的 2倍，则斜边扩大到原来的几倍？（
A、2 B、4 C 、3 D 、5
2、等腰△ ABC的底边BC为16,底边上的高
AD为6,则腰长AB的长为（
A. 10

短路程是
cm
B
3、将一根24cm的筷子，置于底面直径为 15cm,高8cm的圆柱形水杯中，如右图所示，设
筷子露
在杯子外面的长度 hcm,则h的取值范围是（）
A、hw 17cm B 、h> 8cm C 、15cmK hw 16cm D 、7cmi< hw 16cm
二、填空题
1、如

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初二数学勾股定理知识点及习题

2021年初二数学勾股定理知识点解析-初二数学勾股定理难题

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初二数学知识点梳理：勾股定理

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