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不定积分典型例题讲解.ppt

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文档列表 文档介绍

****题课
一、求不定积分的基本方法
二、几种特殊类型的积分
不定积分的计算方法
第四章
1
.
一、求不定积分的基本方法
1. 直接积分法
通过简单变形, 利用基本积分公式和运算法则
求不定积分的方法 .
2. 换元积分法
第一类换元法
第二类换元法
注意常见的换元积分类型, 如掌握
P205～P206 公式(16) ~(24)的推导方法
(代换: )
2
.
3. 分部积分法
使用原则:
1) 由
易求出 v ;
2)
比
好求 .
一般经验: 按“反, 对, 幂, 指 , 三” 的顺序,
排前者取为 u ,
排后者取为
计算格式: 列表计算
3
.
多次分部积分的规律
快速计算表格:
特别: 当 u 为 n 次多项式时,
计算大为简便 .
4
.
例1. 求
解:
原式
5
.
例2. 求
解:
原式
分析:
6
.
例3. 求
解 :
原式
分部积分
7
.
例4. 设
解:
令
求积分
即
而
8
.
例5. 求
解:
9
.
例6. 求
解: 取
说明: 此法特别适用于
如下类型的积分:
10
.

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