控制系统的根轨迹分析.ppt

第13章控制系统的根轨迹分析
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主要内容
控制系统的根轨迹分析
图形化根轨迹法分析与设计
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　控制系统的根轨迹法分析
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根轨迹及根轨迹法概述
以绘制根轨迹的基本规则为基础的图解法是获得系统根轨迹是很实用的工程方法。通过根轨迹可以清楚地反映如下的信息：
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临界稳定时的开环增益；闭环特征根进入复平面时的临界增益；选定开环增益后，系统闭环特征根在根平面上的分布情况；参数变化时，系统闭环特征根在根平面上的变化趋势等。
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MATLAB根轨迹分析的相关函数
MATLAB中提供了 rlocus()函数，可以直接用于系统的根轨迹绘制。还允许用户交互式地选取根轨迹上的值。。更详细的用法可见帮助文档
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rlocus(G)
rlocus(G1,G2,...)
rlocus(G,k)
[r,k] = rlocus(G)
r = rlocus(G,k)
绘制指定系统的根轨迹
绘制指定系统的根轨迹。多个系统绘于同一图上
绘制指定系统的根轨迹。K为给定增益向量
返回根轨迹参数。r为复根位置矩阵。r有length(k)列，每列对应增益的闭环根
返回指定增益k的根轨迹参数。r为复根位置矩阵。r有length(k)列，每列对应增益的闭环根
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[K,POLES] = rlocfind(G)
[K,POLES]= rlocfind(G,P)
交互式地选取根轨迹增益。产生一个十字光标，用此光标在根轨迹上单击一个极点，同时给出该增益所有对应极点值
返回P所对应根轨迹增益K，及K所对应的全部极点值
sgrid
sgrid(z,wn)
在零极点图或根轨迹图上绘制等阻尼线和等自然振荡角频率线。，范围从0到1，自然振荡角频率间隔1rad/s，范围从0到10
在零极点图或根轨迹图上绘制等阻尼线和等自然振荡角频率线。用户指定阻尼系数值和自然振荡角频率值
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　MATLAB根轨迹分析实例
例1：若单位反馈控制系统的开环传递函数为

绘制系统的根轨迹。
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程序如下：

clf;
num=1;
den=conv([1 1 0],[1 5]);
rlocus(num,den) %绘制根轨迹
axis([-8 8 -8 8])
figure(2)
r=rlocus(num,den); %返回根轨迹参数
plot(r’, ‘-’) %绘制根轨迹，注意r要用转置
axis([-8 8 -8 8])
gtext('x') %鼠标放置一个文本到图上
gtext(‘x’) %鼠标确定文本的左下角位置
gtext('x')
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