初中八年级数学上册等腰三角形的性质课件PPT模板［人教版］.pptx

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人教版 初中数学 八年级 上册
等腰三角形性质
第三单元 轴对称
前 言
学****目标
1、经历操作、发现、猜想、证明的过程，探索等腰三角形的性质，感受数学思考过程的条理性，培养学生的逻辑思维能力.
2、初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用已有的知识解决新的问题.
重点难点
重点：等腰三角形的性质及应用。
难点：等腰三角形的性质证明。
如图，△ABC中,AB=AC，那么△ABC就是等腰三角形。
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
等腰三角形的概念：
A
B
C
腰
腰
底边
底角
顶角
等腰三角形知识回顾
相等的两条边AB和AC叫做腰;
另一条边BC叫做底边;
两腰所夹的角∠BAC叫做顶角;
底边与腰的夹角∠ABC和∠ACB叫做底角.
只有等腰三角形才有底角和底边.
材料: 剪刀、一张矩形纸
方法：
（1）先将矩形纸按图中虚线对折；
（2）剪去阴影部分；
（3）将剩余部分展开。
做等腰三角形
把刚才得到的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。猜想等腰三角形有什么性质？在白纸画任意画一个等腰三角形，把它剪下来，请你试着对折，你的猜想依然成立吗？
观察这个三角形它是轴对称图形吗？
你能找出它的对称轴吗？
猜想1：等腰三角形两个底角相等。
猜想2：线段AD是△ABC的高、中线和顶角的角
平分线。
A
B
C
D
折痕
小组讨论
已知等腰△ABC，AB=AC,求证:∠B=∠C
A
B
D
C
AD⊥BC
解：
过A点做BC边中线AD，
在△ABD和△ACD中，
AB=AC
AD=AD
BD=CD
∴ △ABD≌△ACD
∴ ∠B=∠C
{
性质1
等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）
∴∠BAD=∠CAD
∠BDA=∠CDA
线段AD平分∠BAC
线段AD是BC边的高
性质2
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线合一”）
证明
A
B
C
D
1、如图，AB=AC ,AD=BD=BC，则有多少个等腰三角形？
3个
△ABC（AB=AC）
△ADB（AD=BD）
△BDC （BD=BC）
课堂测试
课堂测试
2、判断（概念理解）
、中线和高互相重合。
°的等腰三角形，其它两个内角也为60°。
。
。
B
C
A
3、在△ABC中，已知AB=AC，且∠B=75°，则∠C=___，∠A=____。
∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等边对等角）
∵∠B=75° （已知）
∴∠C=75°
又∵∠A+∠B+∠C=180° （三角形内角和为180° ）
∴∠A=180°－ ∠B－∠C
　∠A=30°
75°
30°
课堂测试
【详解】
∵三角形为等腰三角形，且顶角为50°，∴底角=（180°-50°）÷2=65°．故选：D．
课堂测试
4、若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角度数为(        )
A．40° B．50 ° C．60 ° D．65 °