实验三离散时间信号频域分析韩梦欣.doc

实验三 离散时间信号的频域分析
实验目的
熟悉并应用信号的频域分析方法对信号进行处理;
掌握信号的复变量或的线性组合表示方式，能够将时域的离散序列映射到频域处理;
利用MＡTLAB计算离散时间信号的DTＦT和DＦT，并理解其相互关系。
二、实验原理
．它是关于自变量的复函数，且是以为周期的连续函数。可以表示为
其中，分别是的实部和虚部;还可以表示为
其中,的幅度函数和相位函数；它们都是w的实函数，也是以为周期的周期函数。
序列的N点ＤFT定义为
　 　
是周期为Ｎ的序列.
与的关系：是对在一个周期中的谱的等间隔N点采样,即
而可以通过对内插获得，即
使用到的ＭATLＡＢ命令有基于DTFT离散时间信号分析函数以及求解序列的DＦＴ函数。
　　1）基于ＤＴＦT离散时间信号分析函数有。函数可以用来计算一个以的有理分式形式给出的序列的DTＦT值．的形式多样，常见的有，其中表示序列有理分式ＤＴFT的分子多项式系数,表示分母多项式系数(均按z的降幂排列）,矢量w表示在0~。在求出DＴＦＴ值后，可以使用函数分别求出并绘出其实部、虚部、幅度和相位谱．例如利用函数,然后利用函数分别求出幅频特性和相频特性，最后利用命令绘出曲线。
　　 ２)　求解序列DＦＴ的函数有：ffｔ,iffｔ。函数可以计算R点序列的R点DFT值;而则计算R点序列的N点DFT，若R〉N,则直接截取R点ＤFT的前Ｎ点，若R〈Ｎ,则x先进行补零扩展为N点序列再求Ｎ点DFＴ。函数可以计算R点的谱序列的R点IＤＦT值；而同的情况。
实验设备
计算机、ＭATＬＡB软件
四、实验内容
1。编程计算并画出下面DＴFT的实部、虚部、幅度和相位谱。
程序如下
　 a＝［ －0．1553 ０。１553　］；%分子多项式
　 b=[1 １。2８28 1。0388 ０．3418]； 　 ％分母多项式
　 ［H w］＝freqz(ａ，b，5１2）； 　 　 　　　 　　 　 　 　 　%一般默认值为51２
　 　sｕbploｔ(2,2，1）,plｏｔ（w,ｒeaｌ(H)），ｔitｌe（'实部'）;%绘出实部图像
　 subplｏt（2，2，２）,plot（w，ｉｍag（H）)，titlｅ(’虚部’)；%绘出虚部图像
subｐlｏｔ（2，2，3），ploｔ（w，aｂs(H)),tｉtｌe('幅度’）；　%绘出幅度图像
　 subplｏt（2,２，４），ploｔ（w,aｎgｌe（H）)，ｔiｔle（’相位’)；％绘出相位图像
图像如下
2。计算32点序列,０n31的３2点和64点DFＴ,分别绘出幅度谱图形,并绘出该序列的DTFＴ图形。
（１)程序如下
n=0:31；　　 　 %ｎ的范围：0〈＝n〈=31
x=cos（((5*ｐｉ)/16）＊n）；
xd=fft（x，3２); %调用ffｔ函数，计算３2点序列的３2点DＦT
subpｌｏt(2，1，1），plot(ａbｓ（xｄ))，ｔｉtｌｅ（'幅度谱(３２点)'）；　　％绘3２点幅度