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时间序列预测法
定量方法介绍
时间序列
• 所谓时间序列，是指观察或记录到的一组按时间
顺序排列的数据，经常用X1,X2,…Xn表示。序列包
含了产生该序列的系统的历史行为的全部信息。
• 基本思想: 根据系统有限长度的运行记录（观察数
据），建立能够比较精确地反映时间序列中所包
含的动态依存关系的数学模型，并借以对系统的
未来行为进行预报
• 时间序列分析简称时序分析,是一种根据动态数据
揭示系统动态结构和规律的统计方法，是统计学
科的一个分支 。
时序分析特点
• 1. 根据预测目标过去至现在的变化趋势预测未来
的发展,它的前提是假设预测目标的发展过程规律
性会继续延续到未来,即以惯性原理为依据。
• 2. 时间序列数据的变化存在着规律性与不规律性.
每一时期的数据，都是由许多不同的因素同时发
、S、C、I四类.
• 3. 时间序列是一种简化。将预测对象与许多外部
因素的 复杂联系简化为与时间的联系。
移动平均法
• 移动平均法是根据时间序列，逐项推移，
依次计算包含一 定项数的移动平均数，据
以进行预测的方法。
• 移动平均法主要有：
• 一次移动平均法
• 二次移动平均法
一次移动平均预测法
• 基本思想：每次取固定数量的数据平均，按时间
顺序逐次推进。每推进一个时期，舍去前一个时
期的数据，增加一个新 时期的数据，再进行平均。
即用(xt+xt‐1+…+xt‐N+1)/N预测xt+1。
• 注意：1、一次移动平均法一 般适应于平稳模式，
当被预测的变量的基本模式发生变化时，一次移
动平均法的适应性比较差。2、一次移动平均法一
般只适用于下一时期的预测。3、常用对过去数据
预测的均方误差MSE来作为选取N的准则.
K
1 ˆ 2
MSE   (Y t  Y t )
K  N t  N 1
案例
• 某农机公司某年1月至12月某种农具的销售
量如表。试用一次移动平均法预测次年1月
的销售量
• 分别取N=3，N=5，计算各月的一次移动平
均数。
• 由计算结果可见，MSE3>MSE5，故选取
N=5，预测次年1月该农具的销售量为448件
数据与计算过程
误差平方和计算表
一次移动平均数一次移动平均数MM
实实际际 t
月份数
销售量 N=3 N=5
t
Y 预测销售 预测销售
t 量 误差平方 量 误差平方
1 423
2 358
3 434
4 445 405 1600
5 527 412 13225
6 429 469 1600 437 64
7 426 467 1681 439 169
8 502 461 1681 452 2500
9 480 452 784 466 196
10 384 469 7225 473 7921
11 427 455 784 446 361
12 446 430 256 444 4
419 448
 28836 1121