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《数学与美》作业题第一讲,美妙的黄金分割思考题: 1、黄金分割数是 ; 报幕员或节目主持人通常站在舞台的什么位置? (边角、中央、黄金分割点处) 答案:黄金分割点处 2、列举 3个符合黄金分割比的著名建筑物; 答案 1. 法国巴黎圣母院 2. 巴特农神庙 3. 古埃及胡佛金字塔 3、人体上有哪些黄金分割点?为什么有些女孩穿上高跟鞋就会显得很匀称适中? 答案:膝盖骨是大腿与小腿的黄金分割点;人的肘关节是手臂的黄金分割点,肚脐是人身体的黄金分割点人体躯干(肚脐到脚底的长度)与身高的比越接近黄金分割数 时, 就会给人一种美的感觉,对于一般人来说,一般人的躯干与身高比都低于 这个数值,大约只有 ~ 左右,而穿上高跟鞋就可以增加躯干,从而改变这一比值,使得躯干与身高的比值更接近黄金分割的标准,从而产生美的效应 4、植物的叶子在茎上的排列有什么规律?这种排列有什么好处? 答案: 有些植物的花瓣及主干上枝条的生长,也是符合这个规律的。你从植物茎的顶端向下看,经细心观察,发现上下层中相邻的两片叶子之间约成 ° 角。如果每层叶子只画一片来代表,第一层和第二层的相邻两叶之间的角度差约是 ° ,以后二到三层,三到四层, 四到五层……两叶之间都成这个角度。植物学家经过计算表明: 这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。叶子的排布, 多么精巧! 叶子间的 ° 角中, 藏有什么“密码”呢? 我们知道, 一周是 360 °, 360 ° - ° = °,而 °∶ °≈ 。瞧, 这就是“密码”!叶子的精巧而神奇的排布中,竟然隐藏着 5、五角星有哪些美感? 答案: 五角星的形成来自于大自然( 如五角星形花瓣). 它也和大自然一样, 既有美妙的对称, 也有扣人心弦的变化. 将圆周分成五等份, 依次隔一个分点相车, 则可一笔画成一个图形, 即成一个正五角星形( 如图 1), 首先, 在连接的过程中就让人惊异于形成图形的奇妙( 奇异的美),而连成的图形又具有如此明显的对称性( 对称的美)! 五角星美的核心是五条边相互分割成黄金比( 如图中 F,G 是 AC 的黄金分割点), 这是一种最匀称的比, 能给人产生美的原动力. 因此, 五角星形具有如此巨大的魅力, 成为世人所喜爱的图形. 6、列举斐波那契数列的前十个数。答案: 112358 13 21 34 55 89 144 第二讲,数学与音乐思考题: 1、音乐中有哪些数学?(至少列举 3个方面) 答案: , 从而发现了和声与整数之间的关系, 而且还发现谐声是由长度成整数比的同样绷紧的弦发出的. 2. 钢琴的键盘吧, 其上也恰好与斐波那契数列有关.。 。?2、列举 2—3个乐器中的数学原理。答案: 1. 所拨琴弦产生的声音与琴弦的长度有着密切的关系, 从而发现了和声与整数之间的关系,而且还发现谐声是由长度成整数比的同样绷紧的弦发出的.。 2. 钢琴的键盘其上也恰好与斐波那契数列有关. 第三讲,数学与美术思考题: 1、拉斐尔的著名壁画《雅典学院》中有哪些数学