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不定积分与定积分的运算.doc

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不定积分与定积分的运算.doc不定积分与定积分的计算
不定积分
不定积分的概念
原函数：若在区间上
的一个
F (x) f (x) ，则称 F(x) 是原函数.
原函数的个数 :
在区间
上的一个原函数 , 则对
都是
在区间
上的原函数；若
也是
在区间
上的原函数，则必有
可见，若
的全体原函数所成集合为
R}.
原函数的存在性 : 连续函数必有原函数
不定积分：
的带有任意常数项的原
函数称为
的不定积分。记作 f (x)dx
一个重要的原函数：若f(x)在区间
x
上连续，a I，则 f(t)dt是的一个 a
原函数。

(1)裂项积分法
x4 1 2
x2 1
dx
(x2 1 *)dx
3
x 2 arcta nx C。
3
例2：

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