倒煤台的操作.doc

倒煤台的操作
倒煤台的操作方案
Aspen-Boulder煤矿公司经营一个包括一个单个的大型倒煤台 (coal tipple,见[注] ) 在内的装煤设施。当装煤列车到达时，从倒煤台往上装煤。一列标准列车要用 3 小时装满。 而倒煤台的容量是一列半标准列车。每天，铁道部门向这个装煤设施发送三列标准列车。这些列车可在当地时间上午 5 点到下午 8 点到达。每列列车有三辆机车。如果一列车到达后因煤而停滞在那里（即处于等待服务状态）的话，铁道部门要征收一种称为滞期费的特别费用，每小时每辆机车 5000 美元。此外，每周星期四上午 11 点到下午 1 点之间有一列大容量列车到达。这种特殊的列车有五辆机车并能装两列标准列车的煤。一个装煤工作班（包括它用的设备）的费用是每小时 9000 美元。可以调第二个工作班运行一个附加的倒煤台操作系统来提高装煤速度，而费用为每小时 12000 美元。出于安全的原因，当往倒煤台装煤时，不能往列车上装煤。每当由于往倒煤台装煤而中断往列车上装煤时，就要征收滞期费。
操作
一、问题
Aspen-Boulder煤炭公司的装卸设施中包括一个大型的煤炭装卸场。每天运煤的火车将装卸场的煤运往外地。 铁路调度部门每天发三列标准煤*煤车到装卸场的时间是在早 5 ： 00 到晚 8 ： 00 之间的任意时刻。每列标准煤车是由三节车厢组成，一个装卸队装满一列煤车需用 3 小时。装卸场的容量相当于 列标准煤车的装载量。当煤车档达装卸场时，若不能立刻装煤，那么煤炭公司需向铁路部门交纳滞留费，每小时每节车厢 $5000 。此外，铁路调度部门每周四发一列高容量列车，它有五节车厢，它的装载量是标准列车的 2 倍，其到达时间是在上午 11 ： 00 到下午 1 ： 00 之间。从矿井开采出来的煤被运到装卸场。使用一个装卸队及其相应的设备每小时付 $，可调用第二个装卸队，将从矿井开采出来的煤卸到一个附加的场地，其每小时的装卸费用为 $12000 。为了安全起见，当煤从矿井卸到场地上时，要停止煤车的装卸，延误装车时间，煤炭公司必须要向铁路调度部门付滞留费。现在，煤炭公司的管理部门需要煤场的装卸操作的处预算，在这个预算内应包含下列几个主要因素：
1. 为加快装卸速度，不得不调用第二个装卸队，调用第二个装卸队的次数。
2. 每月滞留费的预算。
3. 若煤车可以准时到达，制定一个标准煤车的时刻表，使煤场和煤车的总装卸费用达到最小。
4. 若使用第二个装卸队，其费用为每小时 $12000 ，是否可以减少形开支?
5. 装卸场每天是否要允许第四列标准煤车运煤。
二、建模分析与假设条件
我们的目的是要计算最小操作经费和每月的滞留费，平均每年有 个星期。平均每月有 ，那么那么可以得出每月的最小预算。每天，标准煤车到达的时间是在早 5 : 00 到晚 8: 00 之间任意时刻，因为星期四将有四列煤车运煤，很可能会影响到星期五的装卸工作，星期四是特殊的一天，估计星期四的时刻表会对最优解有较大的影响，为了确定每星期的最小操作费用及滞留费，我们首先研究如何只使用一个装卸队的情况，随后再讨论使用第二个装卸队及第三个装卸队的情况，假设条件如下：
24 小时内，随时可到场地工作，煤炭公司的管理部门在煤车将驶入装卸场之前，可以通知装卸队到岗工作。
。
“在早 5: 00 到晚 8: 00 之间的任意时刻时间”其含义是标准煤车在这个区间内具有随机一致分布，相应地，高容量煤车在上午 11: 00 到下午 1: 00 这个区间内，具有随机一致分布。
，即煤车一的到达与煤车 B 和 C 的到达无关。
。即需要 6 小时才能装满车。
“先来先装”，即先到的煤车装满煤开出装卸场后，下一列煤车才能开进装卸场装煤。
，如果需要调用第二个装卸队时，煤炭公司的管理部门可立即调用。
，至少要工作半小时，而后，根据需要可随时停止工作。
，是指每天标准煤车都应按这个时刻表到达。
：为计算简便，定义早 5 : 00 为工作时间 0 : 00 ，而下午 8 :00 为工作时间 15: 00 ，相应地有上午 11 : 00 为工作时间 6 : 00 ，而下午 1 :