长方体、正方体综合运用.ppt

解决问题
长方体、正方体
表面积和体积的综合应用
陈场三小李柏启
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知识整理
<一>长方体和正方体的表面积：
1、表面积的意义：
长方体或正方体6个面的 总面积叫做它的表面积。
2、长方体表面积的计算方法：
(1)长方体的表面积＝
（长X宽+长X高+宽X高）X2
S ＝ ( a b +a h +b h) X2
(2) 长方体的表面积＝
长X宽X2+长X高X2+宽X高X2
S = a bX2 + a h X 2 + b h X 2
3、正方体表面积的计算方法：
正方体的表面积＝
棱长 X 棱长 X 6
S＝ a² X 6
4、占地面积：
长方体正方体底面的面积叫做底面积，是长方体或正方体的占地面积。
占地面积＝底面面积＝长X宽＝aXb
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<二>长方体和正方体的体积
1、体积的意义：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、体积单位：
立方米、立方分米、立方厘米、
用字母分别表示为 m³、dm³、cm³
3、体积单位的进率：
1 m³ ＝1000dm³
1dm³ ＝1000cm³
4、长方体正方体体积计算方法：
长方体的体积＝
长 X 宽 X 高
V＝ a b h
正方体的体积＝
棱长 X 棱长 X 棱长
V = a³
a³读作a的立方，表示3个a相乘
如：4 ³＝4X4X4＝64
长方体（或正方体）的体积＝底面积 X 高
V＝ S h
横截面的面积相当于底面积
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求表面积和体积需注意的问题
一、单位
长度单位不相同时，不能直接计算表面积或体积，
长度单位是cm时求得的面积单位是cm², 体积单位是cm³.
长度单位是dm时求得的面积单位是dm²，体积单位是dm³
长度单位是m时求得的面积单位是m²,体积单位是m³.
二、解决生活中与表面积有关的实际问题
求水池、鱼缸、无盖水桶的表面积、求教室的粉刷面积等问题时
要注意面的个数。
需统一长度单位后再计算表面积或体积。
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知识运用
求下面图形的表面积和体积
10cm
6cm
5cm
S ＝ ( a b +a h +b h) X2
S = a bX2 + a h X 2 + b h X 2
V＝ a b h
＝ （10X6+10 X5+6 X5） X2
＝ 10X6 X2 +10 X5 X2 +6 X5 X2
＝ 10X6X5
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解决问题
A ：做 的长方体水族箱，右面是边长
的 ，长8米。至少要用多少
玻璃？ 如果每平方米玻璃50元，共需多少元？
B：学校要粉刷新教室，已知教室的长是8m，
宽是6m，高是3m。².
如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这个教室
需要多少钱？
无盖
一对
分米
平方米
正方形
6
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A: