人教版二次函数y=ax2 bx c的图像与性质.ppt

二次函数y=ax2+bx+c
图象和性质
x
y
o
精选课件
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一般地，抛物线y=a(x-h) +k与y=ax 的 相同， 不同
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知识回顾：
形状
位置
y=ax
2
y=a(x-h) +k
2
上加下减
左加右减
精选课件
2
知识回顾：
抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:
﹥0时，开口 ，
当a﹤0时，开口 ，
向上
向下
；
。
直线X=h
(h,k)
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二次函数
开口方向
对称轴
顶点坐标
y=2(x+3)2+5
y = -3x(x-1)2 -2
y = 4(x-3)2 +7
y = -5(2-x)2 - 6
直线x=–3
直线x=1
直线x=2
直线x=3
向上
向上
向下
向下
（－3，5）
（1，－2）
（3，7 ）
（2，－6）
你能说出二次函数y=—x －6x＋21图像的特征吗？
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精选课件
4
探究:
如何画出 的图象呢?
我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k), 二次函数 也能化成这样的形式吗?
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配方
y= — (x―6) +3
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1
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你知道是怎样配方的吗？
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6
怎样把函数y=3x2-6x+5的转化成y=a(x-h）2+k的形式?
函数y=ax²+bx+c的图象
配方:
提取二次项系数
配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方
化简:去整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项
掉中括号
老师提示:
配方后的表达式通常称为配方式或顶点式
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归纳
二次函数 y= —x －6x +21图象的
画法：
(1)“化” ：化成顶点式 ；
(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶
点坐标；
(3)“画”：列表、描点、连线。
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函数y=3x2-6x+5的图象特征
(顶点式)确定开口方向,对称轴,顶点坐标.
∵a=3>0,∴开口向上;
对称轴:直线x=1;
顶点坐标:(1,2).
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O
x
y
x
…
…
…

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3

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…
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5
4
3
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函数y=3x2-6x+5的图象特征
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