新课标高中数学人教A版必修1：3.备课资料（1.3 集合的基本运算）.doc

备课资料
［备选例题］
【例1】已知A={y|y=x2-4x+6,x∈R,y∈N},B={y|y=-x2-2x+7,x∈R,y∈N},求A∩B,并分别用描述法、列举法表示它.
解：y=x2-4x+6=(x-2)2+2≥2,A={y|y≥2,y∈N},
又∵y=-x2-2x+7=-(x+1)2+8≤8,
∴B={y|y≤8,y∈N}.
故A∩B={y|2≤y≤8}={2,3,4,5,6,7,8}.
【例2】2006第十七届“希望杯”全国数学邀请赛(高一)第一试,1设S={(x,y)|xy>0},T={(x,y)|x>0且y>0},则( )
∪T=S ∪T=T ∩T=S ∩T=
分析:S={(x,y)|xy>0}={(x,y)|x>0且y>0或x<0且y<0},则TS,所以S∪T=S.
答案：A
【例3】某城镇有1000户居民,其中有819户有彩电,有682户有空调,有535户彩电和空调都有,则彩电和空调至少有一种的有_______户.
解析:设这1000户居民组成集合U,其中有彩电的组成集合A,有空调的组成集合B,-535=284户;有空调无彩电的有682-535=147户,因此二者至少有一种的有284+147+535=.
图1-1-3-17
差集与补集
有两个集合A、B,如果集合C是由所有属于A但不属于B的元素组成的集合,那么C就叫做A与B的差集,记作A-B(或A\B).
例如,A={a,b,c,d},B={c,d,e,f},C=A-B={a,b}.
也可以用韦恩图表示,如图1-1-3-18所示(阴影部分