2第二章数理统计及其应用.ppt

第二章数理统计及其应用
公路工程施工质量控制中我们想知道:
一. 施工过程是否稳定?
?
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数理统计中为我们判断提供了所需要的方法和工具
第一节数理统计基础
一. 概念
1 . 总体---研究对象的全体
2. 个体---总体中的每个单元
3. 样本---总体中抽出的个体组成的集合体
4. 样品---样本中的每个组成个体
5. 样本容量---样本中样品数量
注:总体中的元素常不是指元素本身,而是指元素的某种特性指标
二、质量数据
1 . 质量数据类型
计量值数据:可以连续取值的数据
计数值数据:计算个数的数据,包括P数据和Pn数据
2. 质量数据特性
差异性:工程质量不可能绝对一样,或多或少总会有差异。
规律性:质量数据总是存在一定的规律性,变化是有一定范围。
(续)
3. 质量数据的修约规则---四舍六入五凑偶
(1).拟舍去数字中的最左边的数字小于5舍去,
(2).拟舍去数字中的最左边数字大于5时则进1再舍去,=
(3).拟舍去数字的最左边等于5时而后边还有非零数字则进1舍去,=
(4).拟舍去数字的最左边等于5而后无数字或无非零数字时,所保留的数字末位数为奇数则进1舍去;所保留的数字末位数为偶数直接舍去
4、质量数据的统计特征量
反映集中情况的特征量:
(1)算术平均值

(2)中值
(续)
反映分散(波动)情况的特征量:
(3)极差
(4)标准偏差
(5)变异系数
四、数据的分布特征
1、正态分布公式及图形
(续)
2、正态分布的特点
1)正态分布对称于
2)当时,曲线处于最高点,当x向左右偏离时,曲线不断降低,整个曲线呈中间高,两边低的形状;
3)曲线与横坐标轴所围成的面积等于1,即:
1)正态分布对称于
2)当时,曲线处于最高点,当x向左右偏离时,曲线不断降低,整个曲线呈中间高,两边低的形状;
3)曲线与横坐标轴所围成的面积等于1,即:
1)正态分布对称于
2)当时,曲线处于最高点,当x向左右偏离时,曲线不断降低,整个曲线呈中间高,两边低的形状;
3)曲线与横坐标轴所围成的面积等于1,即:
1)正态分布对称于
2)当时,曲线处于最高点,当x向左右偏离时,曲线不断降低,整个曲线呈中间高,两边低的形状;
3)曲线与横坐标轴所围成的面积等于1,即:
(续)
3、正态分布的置信区间
双边置信区间:
单边置信区间:
五、可疑数据的取舍方法
1、拉依达法(3S法)
适用条件:①②n>30
判别标准:
概率:
特点:①简单方便,不需查表;
②要求较宽,用于检测次数较多或要求不高时;
③n<10时,无法检验。