平方差公式 (2).ppt

平方差公式
有一位狡猾的地主, ,他对李老汉说:“我把你这块地一边增加4米,另一边减少4米,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”李老汉一听,觉得好象没有吃亏,,你们觉得李老汉有没有吃亏?
原有:a²
现有:(a+4)(a-4)
学****目标
,并能用 其进行计算. 验证平方差公式..
.
计算 ：(x+1)(y-1)
=xy-x+y-1
计算下列多项式的积,你能发现什么规律?
(x+1)(x-1)=___________;
(m+2)(m-2)=__________;
(2x+1)(2x-1)=_________.
x2-1
m2- 4
4x2-1
用字母表示你所发现的规律：_______________________
你能用语言叙述这一规律吗?
1
=x²-1²
=m²-2²
=(2x)²-1²
一般地,我们有
(a+b)(a-b) = .
a2-b2
即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.
这个公式叫做(乘法的)平方差公式.
-
(a + b) (a - b)
讨论 -1中的面积说明
平方差公式吗?并在小组内交流你的观点。
-1
2
分析公式(a+b)(a-b) =a²-b²
结构特征:
左边:_________, 右边:_________
平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2
特征
（1）两个数的和与这两个数的差之积，
等于这两个数的平方差。
（2）两个二项式相乘时，若有一
项相同，另一项符号相反，积
等于相同项平方减去相反项平方。
注：第（2）点是判断的依据和方法。

分析:在(1)中,可以把___看成a,把____看成b,即
(3x+2) (3x - 2) = (3x)²- 2²
(a + b) (a - b) = a² - b²
运用平方差公式计算：
1.（3x+2)(3x-2) 2. (b+2a)(2a-b)
3. (-x+2y)(-x-2y)
添括号
3x
2

解:(1) (3x+2)(3x-2) =(3x)²-2² =9x²-4 (2) (b+2a)(2a-b) =(2a+b)(2a-b) =(2a)²-b² =4a²-b² (3) (-x+2y)(-x-2y) = (-x)²-(2y)² =x²-4y²