算法的概念正式版.docx

算法的概念一
一、三维目标：
.知识与技能：
了解算法的含义，徐会算法的思想。 （2）能够用自然语言叙述算法。 （3）掌握正确的算
法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法。 （5）会写出一个求有限整数序列中 的最大值的算法。（6）会应用Scilab求解方程组。
.过程与方法：
通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组 的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同，同一个 问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的 最大值的算法。
.情感态度与价值观：
通过本节的学****使我们制计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认 识到计算机是人类征服自然的有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。
二、重点与难点：
重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。
难点：把自然语言转化为算法语言。 -
三、教学设想：
（一）问题提出:
一个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡 1个大人或两个小孩，
他们三人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案。
第一步，两个小孩同船过河去；
第二步，一个小孩划船回来；
第三步，一个大人划船过河去；
第四步，对岸的小孩划船回来；
第五步，两个小孩同船渡过河去。
（二）算法的概念
思考1:在初审，对于解二元一次方程组你学过哪些方法？（加减消元法和代入消元法）
x -2v -1
思考2：用加减消元法解二元一次方程组 x y 的具体步骤是什么？
2x v =1
.一， , _ 、 一, a1x b v = G 1 ,,,
思考3：参照上述思路，一般地，解方程组 415y 5 ' a1bl-a2b2# 0）的基本
a2x b2尸 C2 2
步骤是什么？
小结：根加上述分析，用加减消元法解二元一次方程组，可以分为五个步骤进行，这五 个步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算法”。我们再根据这一算法编制计算机程序， 就可以让计算机来解二元一次方程组。
在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法。
（三）算法的步骤设计
思考1:如果让计算机判而 7是否为质数，如何设计算法步骤？ _
第一步，用2除7,得到余数1,所以2不能整除7 .一
第二步，用3除7,得到余数1,所以3不能整除7 .一
第三步，用4除7,得到余数3,所以4不能整除7 .一
第四步，用5除7,得到余数2,所以5不能整除7 .一
第五步，用6除7,得到余数1,所以6不能整除7. _
因此，7是质数..
思考2:如果让计算机判断 35是否为质数，如何设计算法步骤？ _
第一步，用2除35,得到余数1,所以2不能整除35..
第二步，用3除35,得到余数2,所以3不能整除35.
第三步，用4除35,得到余数3,所以4不能整除35.
第四步，用5除35,得到余数0,所以5能整除35.
因此，35不是质数.
思考3:整数89是否为质数？如果让计算机判断 89是否为质数，按照上述算法需要设计多少
个步骤？
第一步，用2除89,得到余数1,所以2不能整除89.
第二步，用3除89,得到余数2,