最短距离问题教学设计.doc

最短距离问题教学设计
授课教师：抚顺市雷锋中学 王泽琛
一、教学起点分析：
教材分析：
本节课为北京出版社九年级下册数学第二十六章第一节最短距离问题教学设计。之前学生已经学****完了初中的全部知识点. 本节课是将最短距离问题单独提出，目的是建立科学研究方法，以及注重理性思维的科学态度，。因此，本节课在教材教学计划中起着至关重要的作用.
学情分析：
学生技能基础：在学****本课之前，学生已经学过了“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”。也能初步建立数学模型，对简单的最短距离问题能达到简单应用．
活动经验基础：在前面的学****中，学生对分析、讨论活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生独立思考、小组讨论的学****方式，学生已经具备必要的基础．
二、教学任务分析：
教学目标：
知识目标：
1、利用“垂线段最短”原理确定最短路径
2、利用“两点之间，线段最短”原理确定最短路径
能力目标：
让学生学会把立体图形展开平面图形确定最短路径、让学生熟悉构建“对称模型”确定最短路径。
德育目标：
1、在教学的整个过程中，渗透物理学以观察、实验为基础的科学研究方法，以及注重理性思维的科学态度； 
2、用科学家的言行教育学生如何做人．
教学重点与难点
重点：1、利用“垂线段最短”和“两点之间，线段最短”原理确定最短路径
2、 把立体图形转化平面图形之后确定最短路径
3、构建“对称模型”确定最短路径
难点：把立体图形转化平面图形及利用对称性确定最短路径
二、教学设计分析：
第一环节
小组展示：小组将课前准备的分类****题进行汇总，屏幕展示、iPad操作讲解。
第一组：现要在如图所示的圆柱体侧面A点与B点之间缠一条金丝带（金丝带的宽度忽略不计），圆柱体高为6cm，底面圆周长为16cm，则所缠金丝带长度的最小值为 。
A
B
第二组：菱形ABCD中，AB=2， ∠BAD=60°，点E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为 。
第三组：如图，已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，OP=6，若OA上有一动点M，OB上有一动点N，则△PMN的周长的最小值是______。
第四组：如图，点A的坐标为(－1，0)，点B(a，a)，当线段AB最短时，点B的坐标为( )
A．(0，0) B．(，－)
C．(－，－) D．(－，－)
第五组：如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），连结0A，将线段OA绕原点O顺时针旋转120。，得到线段OB。
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.
第二环节
知识点剖析：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”。“饮马问题”，“造桥选址问题”。考的较多的还是“饮马问题”，出题背景变式有角、三角