平抛运动专题复习与解题技巧.doc

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平抛运动专题复****与解题技巧
、平抛运动的基础知识 1定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。
2•特点:
（1） 平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
（2） 平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为。
（3） 平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度恒定，所以竖直方向上在相等的时间内相邻 的位移的高度之比为…，竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是一个恒量。
（4） 在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为）方向和位移方向（与水平方向之 间的夹角是）是不相同的，其关系式（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的 中点）。
：描绘平抛运动的物理量有、、、、、、、，已知这八个物理量中的任意两个， 可以求出其它六个。
运动分类
加速度
速度
位移
轨迹
分运动
方向
0
直线
方向
直线
合运动
大小
抛物线
与方向的
夹角
二、平抛运动解题的常见技巧
1．巧用分运动方法求水平速度
求解一个平抛运动的水平速度的时候， 我们首先想到的方法， 就应该是从竖直方向上的自由落体运 动中求出时间，然后，根据水平方向做匀速直线运动，求出速度。
例1 •如图所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在 A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩 托车的速度至少要有多大？
解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间：，在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至 少为：。
2．巧用分解合速度方法求时间
对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度” 的角度来研究问题。
例2•如图甲所示，以s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为的斜面上。 可知物体完成这段飞行的时间是（ ）
A． B ． C． D．
解析：先将物体的末速度分解为水平分速度和竖直分速度（如图 2乙所示）。 根据平抛运动的分解 可知物体水平方向的初速度是始终不变的， 所以；又因为与斜面垂直、与水平面垂直， 所以与间的 夹角等于斜面的倾角。 再根据平抛运动的分解可知物体在竖直方向做自由落体运动， 那么我们根据 就可以求出时间了。则：，所以，根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出：，所以，所以 答案为 C。
3．巧用分解位移方法求时间比 对于一个做平抛运动的物体来说， 如果知道了某一时刻的位移方向 （如物体从已知倾角的斜面上水 平抛出， 这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角） ，则我们可以把位移分解成水平方向和竖直 方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”）
例 3 ．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球
A和B,两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则 A和B两小球的运动
时间之比为多少？
解析：和都是物体落在斜面上后，位移与水平方向的夹角，则运用分解位移的方法可以得到：，所 以有，同理，则。