公交车排班模型.docx

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公交车排班模型
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（b）限定双班车辆的数量为19辆。
（c）双班车辆运行5班次以后，上午、下午班司机进行换班，换班时间最少为20分钟(含最短停站时间)。
请建立数学模型并设计相应的求解算法，并以表3给出的行车信息表为例，给出X市2路公交车行车信息调整后，完成一整天的运行所需要最少的公交车的数量(需要给出含单班车和双班车各多少辆)，并按照表2的格式给出公交车排班计划表。
附录：
表1 X市2路公交车行车信息表
时段性质
时段开始时间
时段结束时间
单程时间
(分钟)
发车间隔
(分钟)
最短停站时间
(分钟)
早高峰时段
06:00
08:00
80
±
0
日间平峰时段
08:00
16:00
70
±
0
晚高峰时段
16:00
18:00
80
±
0
晚平峰时段
18:00
20:30
75
±
0
表2 X市2路公交车排班计划表
车辆编号
车辆性质(填写单班或双班)
起点发车时间
返回终点时间
每辆车的总的班次
上午司机班次
(仅双班车需要填写)
下午司机班次
(仅双班车需要填写)
1
2
......
......
......
......
......
......
......
汇总信息：总车辆数( )，总双班车数量( )，总单班车数量( )，所有车的总班次数( )
注：本表格可以根据需要增减行数（第一行和最后一行不能删除），不能增减列数。
表3 调整后的X市2路公交车行车信息表
时段性质
时段开始时间
时段结束时间
单程时间
(分钟)
发车间隔
(分钟)
最短停站时间
(分钟)
早平峰时段
04:30
05:00
70
±
10
早平峰时段
05:00
06:00
70
±
10
早高峰时段
06:00
08:00
75
±
10
日间平峰时段
08:00
16:00
75
±
10
晚高峰时段
16:00
18:00
75
±
10
晚平峰时段
18:00
22:15
70
±
10
二、问题分析
公交车排班模型中的四个问题的处理要分两个步骤进行：第一，确定该时段时间以及发车间隔，并根据相关假设，确定约束条件；第二，在最少公交车总数已确定的条件下，算出单班车、双班车数的最优解及排班方式。具体分析如下：
四个问题均是典型的线性规划模型及求解的问题。故该问题的求解步骤如下：首先应确定该问题的目标函数，再确定决策变量，并表示出所有的约束条件，最后用Lingo编程求解即可。
三、模型假设
，平稳行驶，途中没有堵车以及意外发生；
；
；
，即司机间不允许换车行驶；
；
、平峰交接点临近时，若所剩余时间已不足于当前时段的发车间隔，则按照下一时段的发车间隔来排班。
四、符号说明
1，：每个时段公交车发车总数，i=1,2,3,4,5,6；
2，：每个时段公交车单班车发车总数，i=1,2,3,4,5,6 ；
3，：每个时段公交车双班车发车总数，i=1,2,3,4,5,6；
4，：全天公交车发车班次总数；
5，：每个时段公交车发车班次数，i=1,2,3,4,5,6；
6，：每个时段公交车发车间隔，i=1,2,3,4,5,6；
7，：每个时段时长，i=1,2,3,4,5,6；