拉普拉斯定理.ppt.ppt

1 2012 年广东技术师范学院天河学院拉普拉斯定理第一章第一章行列式行列式 2 2012 年广东技术师范学院天河学院称为的代数§ 子式、余子式、代数余子式定义设为阶行列式,在中选定第行与第列,将位于这行列交点上的个元素按原来的顺序组成的一个阶行列式称为的一个阶子式,其中当时,在中划去这行列后余下的元素按原来的顺序组成的阶行列式称为的余子式. . 3 2012 年广东技术师范学院天河学院 2 3 1 0 4 2 1 1 2 1 2 1 4 3 2 1 ? ???? 2阶子式比如,选择行列式第 1、3行的, 第2、4列,得到 2阶子式是 1阶子式就是行列式中的每一个元素 3 0 1 1 M? 4 -1 -4 2 余子式为 1 3 2 4 4 -1 ( 1) -4 1 A ? ??? ?代数余子式此行列式有几个 2阶子式? 有 2 2 4 4 3 6 C C ??一般 n阶行列式有个 K阶子式 n n k k C C ? 4 2012 年广东技术师范学院天河学院 n阶行列式可以按某行(或列)展开 n阶行列式可否按多行(或列)展开? ),,2,1(ni??或: njnj jjjjAaAaAaD????? 2211 in in iiiiAaAaAaD????? 2211 ik ik nkAa 1??? kj kj nkAa 1???),,2,1(nj??5 2012 年广东技术师范学院天河学院设为阶行列式,选定中行,由这行子式记作记这些子式的代