速算技巧 速算技巧A、乘法速算.doc

速算技巧速算技巧 A 、乘法速算速算技巧速算技巧A、乘法速算一、十位数是 1 的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加, 得数为前积, 乘数的个位与被乘数的个位相乘, 得数为后积, 满十前一。例: 15× 17 15+7= 22 5×7= 35 --------------- 255 即 15× 17= 255 解释: 15× 17 =15 ×( 10+7) =15 × 10+ 15×7 =150 +( 10+5)×7 =150 + 70+5×7=( 150 + 70)+(5×7) 为了提高速度, 熟练以后可以直接用“ 15+7”,而不用“ 150 + 70”。例: 17× 19 17+9= 26 7×9= 63 即 260 + 63= 323 二、个位是 1 的两位数相乘方法:十位与十位相乘,得数为前积, 十位与十位相加, 得数接着写, 满十进一, 在最后添上 1。例: 51× 31 50× 30= 1500 50+ 30= 80 ------------------ 1580 因为 1×1=1 , 所以后一位一定是 1, 在得数的后面添上 1 ,即 1581 。数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。例: 81× 91 80× 90= 7200 80+ 90= 170 ------------------ 7370 ------------------ 7371 原理大家自己理解就可以了。三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位, 和与十位数整数相乘, 积作为前积, 个位数与个位数相乘作为后积加上去。例: 43× 46 ( 43+6)× 40= 1960 3×6= 18 ---------------------- 1978 例: 89× 87 ( 89+7)× 80= 7680 9×7= 63 ---------------------- 7743 四、首位相同, 两尾数和等于 10 的两位数相乘十位数加 1, 得出的和与十位数相乘, 得数为前积, 个位数相乘, 得数为后积, 没有十位用 0补。例: 56× 54 (5+ 1)×5= 30-- 6×4= 24 ---------------------- 3024 例: 73× 77 (7+ 1)×7= 56-- 3×7= 21 ---------------------- 5621 例: 21× 29 (2+ 1)×2= 6-- 1×9=9 ---------------------- 609 “--”代表十位和个位,因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零,请大家明白,不要忘了, 这点是很容易被忽略的。五、首位相同, 尾数和不等于 10 的两位数相乘两首位相乘( 即求首位的平方) ,得数作为前积,两尾数的和与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。例: 56× 58 5×5= 25-- (6+8)×5= 7-- 6×8= 48 ---------------------- 3248 得数的排序是右对齐, 即向个位对齐。这个原则很重要。六、被乘数首尾相同, 乘数首尾和是 10 的两位数相乘。乘数首位加 1, 得出的和与被乘数首位相乘, 得数为前积, 两尾数相乘, 得数为后积, 没有十位用0 补。例: 66× 37 (3+1)×6= 24-- 6×7= 42 ---------------------- 2442 例: 99× 19 (1+1)×9= 18-- 9×9= 81 ---------------------- 1881 七、被乘数首尾和是 10, 乘数首尾相同的两位数相乘与帮助 6 的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数, 得数作为前积, 两尾数相乘, 得数作为后积,没有十位补 0。例: 46× 99 4×9+9= 45-- 6×9= 54 ------------------- 4554 例:82 × 33 8×3+3= 27-- 2×3=6 ------------------- 2706 八、两首位和是 10 ,两尾数相同的两位数相乘。两首位相乘, 积加上一个尾数,得数作为前积,两尾数相乘(即尾数的平方) ,得数作为后积, 没有十位补 0。例: 78× 38 7×3+8= 29-- 8×8= 64 ------------------- 2964 例: 23× 83 2×8+3= 19-- 3×3=9 -------------------- 1909 B、平方速算一、求 11~ 19 的平方底数的个位与底数相加,得数为前积,底数的个位乘以个位相乘,得数为后积,满十前一。例: 17× 17 17+7= 24- 7×7= 49 --------------- 289 参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”二、个