高等数学试题及答案.docx

高等数学试题及答案.docx《高等数学》
选择题
，y=ln（l + x）与下列那个函数不是等价的（ ）
A）、y = x B）、y = sinx C）、y = 1 - cosx D）、y = ex -1
函数f(x)在点x。极限存在是函数在该点连续的( )
A)、必要条件 B)、充分条件C)、充要条件D)、无关条件
下列各组函数中，f(x)和g(x)不是同一函数的原函数的有( ).
、f (x) = ~(ex 一厂)，g(x) = 5& 一)
、/*(-) = hi(= +J/ + / ) , g (o)二— In (Jr2 +、2 _卜)
、f(x) = arcsin(2x一 1),g(x) = 3-2arcsiny/l-x
、/(x) = cscx + secx,g(x)= tan；
下列各式正确的是( )
A）、^xxdx = 2x In2 + C
B）、\smtdt = -cost + C
C）、
r dx 7
I 2ax = arctan x
D）、
）dx — C
x
(
A火d一火
矿
-- \|7 z(\ 矿
dzdz )>X
B D
[ln（l +。力
lim— =（ ）
10 x
A）、0 B）、1 C）、2 D）、4
设 f（x） = sinbx ,则 ^xf'\x）dx =（ ）
A）、— cosbx-sinbx+ C B）、—cosbx - cosbx + C b b
C）、bxc^sbx-sinbx + C D）、bxsinbx-bcosbx + C
feV（e'）dx= f f（f妙，则（）
A）、
a = = 1
B）、
a = O,b = e
C）、 a = l,b = 10 D）、 a = l,b = e
9.
［（x1 2 sin3 x）dx =（
A）、
B）、271
C）、
D）、2/
10. j4x dy
ln（x + yjx2 + l）dx =（ ）
A）、0
B）、271
C）、1
D）、2/
（-）=—，则（玖次为（）
X x + 1 D
A）、0 B）、1 C）、l-ln2 D）、In2
/'(x)在区间［a,。］上连续，B(x) = J f (f)df(a < x <。)，则尸(x)是/'(x)的().
B)、一个原函数
C)、全体原函数 D)、在［a,。］上的定积分
A）、
1-—cos y
2
B）、
1-—cosx
2
C）、
2
2 - cos y
D）、
2
2-cosx
［.1 + x-e lim x->0
14.
x
-=（ ln（l + x-）
D -1
= x + J7在区间［0,4］上的最小值为（）
A 4; B 0 :
C 1; D 3
填空题
.
XT+00 X + 1
2 ・ L J4-.2dx =
若 ^f（x）e + l,x>0
dx = ex + C ,贝ij =
f Jl + 尸也=
dx上
曲线尸尸在 处有拐点
三判断题
1 — x
v = ln—是奇函数.（ ）
' 1 + x
设/'（■＜）在开区间（a,。）上连续，则/'（X）在（a,。）上存在最大值、最小值.（ ）
若函数f（x）在*。处极限存在，则f（x）在J处连续. （ ）
sin xdx = 2. （ ）
罗尔中值定理中的条件是充分的，但非必要条件.（）

i 4. tan2 2x
求 hm .
5 1 — COS X
Sin TYIX
求lim ,其中m,n为自然数.
了—兀 sinnx
证明方程x3-4x2+1 = 0在(0,1)内至少有一个实根.
求 jcos(2 - 3x)dx.
求 f 1 dx・
[ n
c 5 〃 — sinx ,x<0 ,、，
设/(x) = < x ，求 f (x)
设/'(x)在[0,1]±具有二阶连续导数，若 f (”)= 2 , j[/(x) + /ff(x)]sin xJx = 5,求
o
/(O).
求由直线x = O,x = l,y=O和曲线y = e，所围成的平面图形绕x轴一 周旋转而成的旋转体体积
《高等数学》答案
一 .选择题
C
A
D
B
A
A
c
D
A
A
D
B
A
B
填空题
1
e"
2〃
- + C
X
2x71 +
5- (0,0)
三判断题
T
F
F
T
T

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