75 平方根学案1学案.doc

75 平方根学案1学案.doc(一)
一、学****目标：
了解平方根的概念,会用根号表示数的平方根.
了解开平方与平方互为逆运算,会用平方根的概念求某些非负数的平方根.
二自学新知
3
1 .填空：5的平方是 ；玄的平方是 ； 0的平方是
总结:观察上述结果，发现：任鮪理数的平方是 数■
：4的平方是16 的平方也是16 ,所的平方是16 .
25 类似的：—的平方是25 ；—的平方是121 ； 的平方是石；
7 的平方是1© ；—的平方是0 ； 的平方是-4 .
三、合作探究
一般的,如果一个数X的平方等于a ,那么这个数叫做a的平方根,也称为二 ,如果 ,那么*就叫做a的 .记作 .
初步感悟:
因为5*_, (-5)G_，所以±5 的平方根.
平方得81的数 ，因此81的平方根是 .
4
9的平方根是—；I的正的平方根是—；.
讨论提高:
4有—个平方根，它们互为 数,记作 .
0有 个平方根,0的平方根 —•
-4、-8、-36有平方根吗？为什么？
总结:一个数的平方根有几个?
三、例题研讨
:
(1 ) ； ( 2 ) £ ； ( 3 ) 15 ； (4)(- 2)2 ( 5 ) 10』.

(1)/=196 ； (2)5/_ 10 = 0 ; (3)36(x-3)2 -25=0 .

吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由.
(1 ) -64 ; (2) (7)2 ; (3) -5'2 ； (4) 781.
四、交流展示
± 11的数学表达式是( )
= ll = ±11 C. ±7121=11 R±V12i = ±ll
下列说法中正确的是()A. — 4?的平方根是±4 B.-a没有平方根

能使 X —5 有平方根的是() 〉0 C. x〉5 D. x> 5
4一个数如果有两个平方根,那么这两个平方根之和是( )
下列各数:-8, （-3尸,-52 , |-| , | ,0, -（-2）中有平方根的数
有 个■
五•达标检测
2
“上的平方根是±兰”，用数学式子可以表示为（）
25 5
=±Z B.+ [± = +l C. D.-匸=_?
V25 5 _ V25 _5 V 25 5 V 25 5
如果一个数的平方根等于它本身,那么这个数 -
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•正数。的两个平方根的商是—；若正数a的两个平方根的积是■壬，则
a= ・
.式子启耳,当x 时,这个式子有意义.
.如果一个正数的平方根是a + 3与2a-15 ,那么a的值 ；这个正数
是 .
求下列各式的值:
(1)-V16 ⑵顷^ - (3)±J(-⑶$ =
⑸V412 -402 = ⑹~g7)(-3) =
V144 的平方根是( ).A . ±1