概率习题(概率与统计).doc

概率习题(概率与统计).doc随机事件及其概率
一、 填空题
1』段设户(刀)=,户(/U3)= ,那么
⑴若，与3互不相容，贝l]P(5)=；
⑵若/与8相互独立，贝"(功=, P{A\B)=, F (而)=.
设在一次试验中，〃次
独立试验，则
，一次都不发生的概率为；
4恰好发生一次的概率为；
刀至少发生一次的概率为；
刀至多发生一次的概率为.
A, B, C为三个事件，试用A, B, C表达事件：
三件事至少有一个发生 ；仅仅事件B发生 ；三件事件
不都发生.
设在一次试验中，事件A发生的概率为p .现进行n次独立试验， 则刀恰好发生一次的概率为
设在一次试验中，〃次独立试验，则刀一次都不发生的
概率为
加工某一零件共需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别是3%、 4%, 5%.假设各道工序互不影响则加工出来的零件的次品率为.
同时掷两个均匀骰子，则出现点数之和为3的概率.
某人投篮两次，设事件A= “第一次投中”，B=“第二次投中”，
试问事件/U 3表示.
一批产品次品率为20%,重复抽样检查，取10件样品，列出这10件样品中恰有2件 次品的概率的式子(不需计算).
二、 选择题
打靶4发，事件A,表示“第i发击中”(i=l,2,3,4),
那么事件A=Ai U A2 U A3 U A4表示
四发全命中 B,四发中至少有一发命中

在两位数10〜39中任取一个数，这个数能被2或3整除的概率为
2/3 B. 1/3 C. 1/2 D. 1/4
设随机事件A与B互不相容，则
A 与 B 互相独立 B. P(/d3)=0 C. P(AB) =1 D. P(AB) =0
设事件 A 与 B 相互独立，P(A)=0. 2, P(B)=0. 3,则 P(Ad3)=
A. 0. 5 B. 0. 1 C. D.
对某一目标依次进行三次独立射击，第一、第二、第三次射击命中率分别
, ,,则仅仅在第三次才命中的概率是
A. 0. 21 B. 0. 14 C. 0. 06 D. 0. 09
设A, B是两个随机事件，则一定有
A. P(AdB) = 1 B. P(AuB) = l
C. P(AuB) = O D. P(AuB) = l-P(AB)
每次试验的成功率为p(0<p<l),独立重复地进行n次试验恰好有r(l < r < n)次成功 的概率为
A- C5(l-p)"-『B.
c.//(i-泌” d.。仁广
三、 简答题
从一批6件正品，4件次品组成的产品中，任取3件，求其中至少有一件次品的概率.
设 A、B 为相互独立的事#, P(AU^) = ,P(A) = ,求P(B).
袋中10个球，其中有4个白球，6个红球。从中任取3个，求这三个球中至少有1 个白球的概率.
现有产品10只，其中次品为2只，每次从中任取一只，取出后不再放回，求第二次 才取得次品的概率？
设有50张考签，分别予以编号1,2,... ,50. 一次任抽其中两张进行考试，求抽到的两张 都是前10号(包括第10号)考签的概率.
四、 解答题
有一批零件，其中上从甲厂进货，L从乙厂进货，、乙、丙三
2 3 6
、、.
试卷中有一道选择题，共有4个答案可供选择， 生如果会解这道题，则一定能写出正确答案；如果他不会解这道题，则不妨任选一个答 . 8,求考生选出正确答案的概率.
随机变量及其分布
一、填空题
2
随机变量X的分布密度为°(x)=以 贝北=
〔0 其他
设随机变量X在［0, 2］上服从均匀分布，则X的概率密度/(%) =
二、选择题
设连续型随机变量X的密度函数为了(X),分布函数为F(x),则下列选项正确的是
A. P(X = x) = /(x)
P(X = x) = F(x)
P(X <x) = F(x) D. 0 < /(x) < 1
(x)= <
2x,0,
0<x<l其它
，则< X < 1)=
设随机变量X的概率密度为/(xX「'梆，P = X + l,y 的概率密度为
/(*)*"•
f(y) = e(y-l),y&R D. f(y) = y-l,yeR
三、简答题
箱中有10个零件，其中8个正品,2个次品，安装机器时，从箱中任取一个，如果每次取 出