刘晶波结构动力学课件21w资料.pdf

1/45 结构动力学教师:刘晶波助教:王东洋清华大学土木工程系 2015 年秋 2/45 结构动力学结构动力学结构动力学第第 2 2 章章分析动力学基础分析动力学基础及及运动方程的建立运动方程的建立 3/45 第第第 2 2 2 章章章分析动力学基础及运动方程的建立分析动力学基础及运动方程的建立分析动力学基础及运动方程的建立 基本概念●广义坐标与动力自由度★功和能★实位移、可能位移和虚位移★广义力●惯性力●恢复力●阻尼力●线弹性体系和粘弹性体系●非弹性体系 4/45 基本概念 广义坐标与动力自由度广义坐标:能决定质点系(体系)几何位置的彼此独立的量称为该质点系的广义坐标。广义坐标可以取长度量纲的量,也可以用角度甚至面积和体积来表示。静力自由度的概念:确定结构体系在空间中位置所需的独立参数的数目称为结构的自由度。动力自由度的定义:结构体系在任意瞬时的一切可能的变形中,决定全部质量位置所需的独立参数的数目称为结构的动力自由度(数)。 5/45 广义坐标与动力自由度静力自由度:确定结构体系在空间中位置所需的独立参数的数目称为结构的自由度。动力自由度:决定结构体系质量位置所需的独立参数的数目称为结构的动力自由度(数)。The number of independent displacements required to define the displaced positions of all the masses relative to their original position is called the number of degrees of freedom (DOFs )for dynamic analysis. — A. K. Chopra The number of ponents which must be considered in order to represent the effects of all significant inertial forces of a structure may be termed the number of dynamic degrees of freedom of the structure. —R. Clough 6/45 广义坐标与动力自由度动力自由度: 决定结构体系质量位置所需的独立参数称为结构的动力自由度。动力自由度的数目: 决定结构体系质量位置所需的独立参数的数目称为结构的动力自由度的数目。 7/45 基本概念 功和能?功的定义?有势力和势能?动能略?????? 8/45 基本概念 实位移、可能位移和虚位移可能位移: 满足所有约束方程的位移称为体系的可能位移。实位移: 如果位移不仅满足约束方程,而且满足运动方程和初始条件,则称为体系的实位移。虚位移: 在某一固定时刻,体系在约束许可的情况下可能产生的任意组微小位移,称为体系的虚位移。 9/45 基本概念 广义力广义力:力或力系可以向(沿)不同坐标分解, 力或力系当然也可以向广义坐标分解,向广义坐标分解后的力即为广义力。 10/45 基本概念 惯性力( Inertial Force ) 惯性:保持物体运动状态的能力。惯性力:大小等于物体的质量与加速度的乘积, 方向与加速度的方向相反。 I —表示惯性( Inertial ); m —质量(mass ); 坐标方向:向右为正ü —质点的加速度。 u m f I ??? 11/45 基本概念 弹簧的恢复力( Resisting Force of Spring ) 对弹性体系,弹簧的恢复力也被称为弹性恢复力弹性恢复力:大小等于弹簧刚度与位移( 弹簧变形)的乘积方向指向体系的平衡位置。 s —表示弹簧( Spring ) k —弹簧的刚度( Spring Stiffness ) u —质点位移 ku f s ? 12/45 基本概念单层框架结构的水平刚度 h —框架结构的高度 L —梁的长度 E —弹性模量 I b 和 I c —梁和柱的截面惯性矩 3 24 61 ;()/() 64 c bc EI khEILEI h ???????? 3 3 6 : 0 24 : h EI k h EI k c c ??????? 13/45 基本概念 阻尼力( Damping Force ) 阻尼: 引起结构能量的耗散,使结构振幅逐渐变小的一种作用。阻尼的来源(物理机制): ( 1 )固体材料变形时的内摩擦,或材料快速应变引起的热耗散; ( 2 )结构连接部位的摩擦,结构构件