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高层建筑整体抗倾覆的验算
高层和超高层建筑高宽比较大，在风荷载和地震荷载作用下，结构整体抗倾覆直接尖系到结 构安全，所以，高层和超高层建筑的抗倾覆验算至尖重要。
一、 规范要求：
《高规》，高宽比大于4的高层建筑，基础底面不宜出现零应力区； 高宽比不大于4的高层建筑，零应力区面积不应超过基础底面面积的15%。
二、 结构整体抗倾覆验算方法：
图1和图2中符号的含义：
M of-倾覆力矩标准值；
H ……地面以上建筑高度，即房屋结构高度；
h……地下室埋深；
F0 总水平力标准值；
MW……抗倾覆力矩标准值；
W ……上部结构及地下室基础总重力荷载代表值；
B……地下室基础底面宽度；
MO
a/2
Vi
0/2
・X
1
•
*
V
1
\OSE
E・
r
倾覆力矩Mof是指水平力对基础底面产生的力矩，Mof= Fo(2H/3+h);
抗倾覆力矩Mw是指竖向力对基础边缘产生的力矩；假定竖向力合力中心与
基础底面形心重合，因此Mw=WB/2 ；
设X为地基反力的分布宽度，则零应力区长度为 B・X,如图2所示；
偏心距 Eo=B/2-X/3;同时,Eo= Mov/G ；
因此，B/2-X/3二Mof/W，从而得到:
X=3B/2-3 Mof/W ；
零应力区与基础底面积之比为：(B-X)/B=(B-3B/2+3 M)f/W)/B=1-3/2+3 M of/WB=3 Mof/WB-1/2;
由Mw=WB/2可得，WB=2 Mw;代入上式并整理可得:
(B-X)/B= =3 Mof/2 Mw -1/2= (3 Mof/ Mw -1) 12 ;
令k代表抗倾覆安全系数,k= Mw/ Mow ；
则零应力区与基础底面面积之比为：(B-X)/B=(3-k)/2k;
由此式可以求得抗倾覆安全度与零应力区面积比的对应尖系，如下表。
抗倾覆安全系数与基底零应力区面积比的对应尖系
高宽比