第9讲_平面波在磁各向异性介质中的传播，高斯光束展开.pdf

电磁场与电磁波· 第九讲平面波在磁各向异性介质中的传播,高斯光束展开· 章献民 1 章献民 ******@zju. 2012年3月13日星期二 11120010 电磁场与电磁波平面波在磁各向异性介质中的传播高斯光束展开?电磁场与电磁波· 第九讲平面波在磁各向异性介质中的传播,高斯光束展开· 章献民 2 磁各向异性介质的张量表示?B与H不再平行,其关系为?引入并矢?B与H关系可记为?高频下磁化铁氧体的相对导磁率是一反对称二阶张量其中?? e = e/m= –?10 11C/kg,是一常数,称为旋磁比。??????????????????????????????? z y x zzzyzx yzyyyx xzxyxx z y x H H H B B B ????????? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 xx xy xz yx yy yz zx zy zz ? ??? ??? ????????????? x x x y x z μ y x y y y z z x z y z z ?? B μ H 11 12 r 12 11 j0 j0 0 0 1 ????????????????μ gm 11 22 g 1 ???????? m 12 22 g ??????? g e 0 H ??? m e 0 M ???μ电磁场与电磁波· 第九讲平面波在磁各向异性介质中的传播,高斯光束展开· 章献民 3 高频下磁化铁氧体的特点?如果则?未受磁化的铁氧体是一均匀各向同性的介质。?当一恒定磁场H 0加在铁氧体上时,它变成一块各向异性介质。?如果?=0(没有高频场),则铁氧体成为一种磁性单轴晶体。?? 11、? 12都是外加直流磁场H 0、饱和磁化强度M 0和外加频率?的函数。因此可以用改变H 0的办法改变? 11和? 12。?当?=? g,? 11??,? 12??,发生所谓共振现象。称它为铁磁共振。?张量磁导率? r是在h<<H 0情况下得到的,因此b和h的关系是线性的。 11 12 12 11 j0 j0 0 0 1 r ????????????????μ 22 11 1 ???????? g mg 0 H eg??? 0 M em??? 22 12 ??????? g m 11 12 0 1, 0, ? ? ?? ?? bh g m ?????1 11 0 12 ?? 0, 0, gm ????电磁场与电磁波· 第九讲平面波在磁各向异性介质中的传播,高斯光束展开· 章献民 4 磁化铁氧体中的波方程及其平面波解?磁化铁氧体的本构关系?麦克斯韦方程组中两个旋度方程为?消去E,得到磁化铁氧体中波方程?假设铁氧体中具有平面波解?得到磁化铁氧体中平面波解滿足的波方程: h ?? b μ 0 j?????hE j?????? E μ h 22 0 ( ) 0 ??????????? hh μ h 0 e j ??? kr hh 0 0 0 x y z k k k ? ?? k x y z 22 0 0 0 0 ( ) 0 k ??? ???? h k k h μ h 0 0 0 x y z ? ?? r x y z 电磁场与电磁波· 第九讲平面波在磁各向异性介质中的传播,高斯光束展开· 章献民 5 磁化铁氧体中的波方程及其平面波解?磁化铁氧体中平面波解滿足的波方程?写成分量形成,并设k 在x-z平面与z 轴成?角,则?则?其非零解必须使其系数行列式为零,则得传播常数的两个解k ?为 22 0 0 0 0 ( ) 0 k ??? ???? h k k h μ h 0 0 0 0 x y z h h h ? ?? h x y z ? sin kk x ?? cos kk z ? 0 ? y k 00 xz kk ?? k x z ??? 2 2 2 2 2 2 0 11 0 12 2 2 2 0 12 0 11 2 2 2 2 2 0 sin j sin cos j 0 0 sin cos 0 cos x y z k k k k k h k k k h k k k k h ? ? ??