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专业年级姓名学号.doc

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专业年级姓名学号.doc专业年级姓名学号
计算下列函数的极限
(1) lim-~2力 + 1 ； (2) lim + x — \/x2 -x)；
X—>1 X — 1 x—>4-00
j.
(3) lim(l-x)v ； x―0
(4) lim
tan x - sin x
k, x = 0
设函数f(.r)- sin3r ，问k取何值时，/'(x)为连续函数？
,XH0
求下列函数的导数
(2) y = In 3x + arc sin x ；
(1) y = 5x2-3v+2eA ；
(3)
lnx
(4) y - .
据测定，某种细菌的个数y随时间/ (天)的繁殖规律为y = 400e°",求:
C1)开始时的细菌个数；(2)第五天的繁殖速度.
某种鱼类每到繁殖季节，要到上游去产卵，为了保持体能，它必须保证匀速上游才能使体能消耗最少，以达到顺利产卵的目的•若设这种鱼类以时速v逆流上游/小时，其体能消耗量E的数学模型为E(v,0 = Cv3t (C为常数).试问如果水流速度为4km/h, 鱼游了 200切7,那么为使体能消耗量最少，它应以什么样的速度游往目的地？
求下列不定积分
(1) j(2' +3')6/x ；
(2)
cos 2x
2 -~2~
cos xsin x
dx ；
某池塘内养鱼，最多能养1000尾，鱼的数量y是时间/的函数，其变化率与鱼的数量y及1000-，3个月后池塘内有鱼250 尾，求放养/月后池塘内鱼的数量y的表达式.
，沿着同一方向前进，下图是两个物体的速度图像.

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