正方形的教学设计.doc

正方形的教学设计.doc1& 2. 3正方形
岳中：李海宏
一、 教学目的
掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论 证和计算.
理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过 正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物 主义教育，提高学生的逻辑思维能力.
二、 重点、难点
教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的 联系•
教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵 活运用.
知正方形与矩形的关系•问题：什么样的四边形是正方形？
正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形 叫做正方形.
指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括 了两层意:
（1） 有一组邻边相等的平行四边形（菱形）
（2） 有一个角是直角的平行四边形（矩形）
2.【问题】正方形有什么性质？
由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形, 又是有一个角是直角的菱形.
5 1
\矩1形
、、
正方形
□
菱形
同时又具有菱形的性质.
所以，正方形具有矩形的性质，
四、例****题分析
例1 （教材P58的例5）求证：正方形的两条对角线把正方形分 成四个全等的等腰直角三角形.
A
已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD 相交于点0 （如图）.
求证：△*£（）、△ECO、ACD0> ZiDAO 是全等的 B 等腰直角三角形.
证明：J 四边形AECD是正方形，
AC=BD, AC 丄 ED,
AO=CO=BO=DO （正方形的两条对角线相等，并且互相垂直 平分）.
AAB0> ABC0> ACD0> ADAO都是等腰直角三角形，
并且 /