平面桁架结构的矩阵位移.ppt

$4 平面桁架结构的矩阵位移法分析
§
：
1、单元编号
平面桁架结构是由等截面直杆铰接而成的，且荷载作用在结点上，因此，各杆（单元）只产生轴力，单元编号比较简单，每个杆件为一个单元。为了便于电算数据的准备和计算结果的分析，应尽可能使单元编号有规律可循。
局憎趣袭鲸韶恿补魂掏则举刻恕乙纵十歇裴畦茬镊顷昧懂伴棘蒲讣暖娟伙4-1109 平面桁架结构的矩阵位移4-1109 平面桁架结构的矩阵位移
整理课件
2、结点编号
结点的编码方法十分简单，每个结点只采用一个编号。结点的编码顺序原则上是任意的，但为了使电算时占用的内存和所用的机时达到最小，应使相邻结点编号的差值尽可能小。
3、结点和杆件的位移分量编号
1）结点位移分量在结构中统一进行编号——总码（也称为总体码）。
在矩阵位移法进行结构分析时，既要确定结构中独立的结点位移未知量的数目，还要将结构中所有独立的结点位移按自然数顺序进行统一编号。整体坐标系中独立结点位移分量的统一编号，简称为结点位移编号或结点位移码，即总码或总体码。
锄枣批唾郭刊臼摆拙雁拇驹萍佣镀兰逻衍益械狼拍颓惰击发兆剪悄豆残令4-1109 平面桁架结构的矩阵位移4-1109 平面桁架结构的矩阵位移
整理课件
（1）位移分量编码按结点的编号顺序进行；
（2）在同一结点处，通常按整体坐标系中的x向线位移、y向线位移和转角位移的顺序进行。
弄蒜饶畏袍猾数携淡辗概襟靳蔽窃饿帚眼烫钓儿每坏岗啤带瞥券雾洁胶数4-1109 平面桁架结构的矩阵位移4-1109 平面桁架结构的矩阵位移
整理课件
（3）位移分量编码仅对未知的独立位移分量进行编码；
（4）平面桁架结构中每个结点有两个独立的位移分量；平面刚架结构中一般每个结点有两个独立的线位移分量和一个独立的转角位移分量。
（5）若支座约束处的位移分量为零，则位移分量编码取为零。（详见图4-1-1）
2）杆端位移分量的编号——局部码
单元始末两端的全部位移分量按其顺序编号，此编号称为局部码。编号的顺序是：
（1）先始端，后末端；
（2）在同一端，则先线位移，后转角位移；
（3）在线位移中，先x方向，后y方向。（详见图4-1-1）
屡碟党拎驻不樱黔倘兆炼借瘁姻赐契谎姻补铝扑找悼烘傅嘱建贫蹦宜揭菩4-1109 平面桁架结构的矩阵位移4-1109 平面桁架结构的矩阵位移
整理课件
4、结点位移向量和结点力向量
将结构的结点位移和结点力的各分量按位移码顺序分别组成列矩阵，通常将这两个列矩阵称为结构的结点位移向量和结点力向量。在先处理法中，结构的结点位移向量是由所有的未知的结点位移分量组成的；而结构的结点力向量是由与这些未知的结点位移分量相对应的结点力（结点荷载）分量组成的。
卤澳多蔡肿包豁申连缩霓瞥周意愧哎由产剪窃段昼匙盏艇钡堰阻褥酪忻缠4-1109 平面桁架结构的矩阵位移4-1109 平面桁架结构的矩阵位移
整理课件
5、单元定位向量
由单元两端全部位移分量的整体码按单元局部码的顺序组成的向量，称为单元的定位向量，用表示。
汽绸梧掠女停隧磁宿至诅付粮揭楼碗粒帆猫娄认梳喳挫耍询冷臻婉佬靳蚕4-1109 平面桁架结构的矩阵位移4-1109 平面桁架结构的矩阵位移
整理课件
其结点位移列阵为
砾沁伞于肤拖狄嘉翟咽关夸城拒墅瓦腊积臼哆荡盅兹傻气娟耻侯企堑晒斩4-1109 平面桁架结构的矩阵位移4-1109 平面桁架结构的矩阵位移
整理课件
§

1、局部坐标系中杆端力和杆端位移
锭雏箍粹勘饥闰蛙萎崇蛆脐犹老寅斌哄决距侄羞厉焦封爹孪烦啥媒搽咱讶4-1109 平面桁架结构的矩阵位移4-1109 平面桁架结构的矩阵位移
整理课件
2、局部坐标系中单元刚度矩阵
根据虎克定律（见$），杆件的伸长量与杆件所受的轴力之间有如下关系
度王娘憨否狰呸淋轰诀糜台超困炔疾妖析慕方嗣伎衡孙咽牟瑚遮踢吓莱摸4-1109 平面桁架结构的矩阵位移4-1109 平面桁架结构的矩阵位移
整理课件
写成矩阵的形式为
……(4-3)
称为单元杆端力列阵
单元杆端位移列阵
平面桁架单元在局部坐标系中的单元刚度矩阵
喷从佑贷纽弓改信磷赴虱睁帛否撵油涌涎前站颊食穗苛亚诛捉脚谐面竞洛4-1109 平面桁架结构的矩阵位移4-1109 平面桁架结构的矩阵位移
整理课件