针对一组抑郁症疗效数据的线性混合模型.pdf

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硕士研究生学位论文

论文题目：针对一组抑郁症疗效
数据的线性混合模型
Linear mixed model for a group
of depression efficacy data
学 院 数 学 学 院
专业名称 概率论与数理统计
研究方向 数 理 统 计
研究生姓名 寸 守 辉 学号 **********
导 师 姓名 韩 俊 林 职称 副 教 授


2013 年 5 月 15 日
独创性声明

本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进
行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标
明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发
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年 月 日

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学位论文作者签名： 指导教师签名
摘要
本文对一组非平衡纵向数据——抑郁症疗效实验中重复测量的抑郁得分
（HD 得分）数据建立了线性混合效应模型。首先基于探索性数据分析和正态
性假设检验，确认了模型的正态性假设的合理性，并给出了模型的基本结构。
然后分别考察了随机效应和随机误差的多种可能的方差结构，用极大似然估计
和限制极大似然两种方法，对组内方差和组间方差的结构进行最优选择。两种
方法得到了相同的结构，即组内方差为 AR(1)结构，组间方差为对角结构。接
着用 AIC，BIC 准则及似然比检验给出最佳模型为线性混合效应模型。由标准
残差图及其 QQ 图可以看出线性混合效应模型很好的拟合了 HD 得分数据。通
过预测我们得出结论：在研究 HD 得分与周数、性别、IMI 水平、DMI 水平和
是否内生的关系后，说明药物对内生抑郁症患者更为有效。本文所有计算用 R
软件完成。
关键词：抑郁得分；非平衡纵向数据；线性混合效应模型；方差结构；极大似
然估计














I
Abstract
This paper fits unbalance longitudinal data from repeated measure data of
Hamilton depression rating scale and establish the linear mixed , based
on exploratory data anlysis and test of normality assumpti