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平面运动链自由度计算公式为
运动链成为机构的条件
　　 运动链成为机构的条件是：取运动链中一个构件相对固定作为机架，运动链相对于机架的自由度必须大于零，且原动件的数目等于运动链的自由度数。
　　满足以上条件的运动链即为机构，机构的自由度可用运动链自由度公式计算。
一、平面机构的结构分析
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计算错误的原因
例题　圆盘锯机构自由度计算
解 n7，pL6，pH0
F3n2pLpH37269
　　　　错误的结果！
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
C
D
E
F
两个转动副
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1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
C
D
E
F
● 复合铰链
　 两个以上的构件在同一处以转动副联接所构成的运动副。
　　k个构件组成的复合铰链，有(k-1)个转动副。
正确计算
B、C、D、E处为复合铰链，转动副数均为2。
　　 n7，pL10，pH0
F3n2pLpH372101
计算机构自由度时应注意的问题
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准确识别复合铰链举例
　　关键：分辨清楚哪几个构件在同一处用转动副联接
1
2
3
1
3
4
2
4
1
3
2
3
1
2
两个转动副
两个转动副
两个转动副
两个转动副
1
2
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4
两个转动副
1
4
2
3
两个转动副
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例题　计算凸轮机构自由度
F3n2pLpH332312
● 局部自由度
机构中某些构件所具有的仅与其自身的局部运动有关的自由度。
考虑局部自由度时的机构自由度计算
　　设想将滚子与从动件焊成一体
　　　F322211　
　　计算时减去局部自由度FP
　F332311(局部自由度)1
？
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● 虚约束
　 机构中不起独立限制作用的重复约束。
　 计算具有虚约束的机构的自由度时，应先将机构中引入虚约束的构件和运动副除去。
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虚约束发生的场合
⑴ 两构件间构成多个运动副
两构件构成多个
导路平行的移动副
两构件构成多个
轴线重合的转动副
两构件构成多个接触点处法线重合的高副
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⑵ 两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变
未去掉虚约束时
F3n2pLpH34260
构件5和其两端的转动副E、F提供的自由度
F3122 1
　　即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际约束作用，为虚约束。去掉虚约束后
?
3
2
4
1
A
C
B
D
E
F
5
AB  CD
AE  EF
F3n2pLpH33241
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⑶ 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合
构件3与构件2组成的转动副E及与机架组成的移动副提供的自由度
F3122 1
　　即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际约束作用，为虚约束。去掉虚约束后
构件2和3在E点轨迹重合
3
E
4
1
2
5
A
B
C
BEBC=AB
EAC=90
F 3n2pLpH33241
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1
B
3
4
2
A
⑷ 机构中对传递运动不起独立作用的对称部分
对称布置的两个行星轮2和2以及相应的两个转动副D、C和4个平面高副提供的自由度
F322214 2
　　即引入了两个虚约束。
未去掉虚约束时　F 3n2pLpH352516 1
去掉虚约束后
F 3n2pLpH3323121
1
2
3
4
A
D
B
C
2
2
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