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标量衍射理论
衍射（索末菲）：不能用反射或折射来解释的光线对直线光路的任何偏离。衍射是光传播的普遍属性，是光的波动性的表现。
衍射问题的解决方式：
1，考虑光波的矢量性，用矢量波方法求解。（数学上很复杂，但是在某些问题 （如研究高分辨率光栅时）必须要用这个方法。
2，标量的方法（基尔霍夫标量衍射理论），把光作为标量来处理，只考虑电磁场一个分量的复振幅。适用范围：衍射孔径比波长大的多，观测点离衍射孔径比较远。
本章将以基尔霍夫衍射公式讨论衍射问题，并利用线性系统理论赋新的解释，我们把衍射过程看做是一个线性不变系统，讨论其脉冲响应和传递函数。
§ 1. 衍射现象概述
a.”衍射”现象
最早研究衍射现象的是格里马第()
——1655年发表论文
b.”衍射”的最初定义（)
不能用反射或折射定律来解释的，光线对直线光路的任意偏离现象，称为衍射。
§ 1. 衍射现象概述
，由于他摒弃了光的波动理论，使得这一理论停滞了近一个世纪。
()子波源假设理论
波前上每一点起着一个次级波源(子波源)的作用，每一个次级波源发出次级球面波(子波)，它向着四面八方扩展，所有这些次级波的包络面便是新的波前。
可解释”衍射”现象，但无法定量分析
§ 1. 衍射现象概述
e. 1801年,杨氏干涉原理()证实了光的波动性——振幅叠加
，菲涅耳()提出惠更斯-菲涅耳原理。
可定性分析衍射现象，提出了定量初步模型。
()提出了基尔霍夫衍射理论，完善了惠更斯-菲涅耳理论。
可定性、定量分析衍射现象。
§ 2. 基尔霍夫衍射理论
-菲涅耳原理
波传到的任何一点都是子波的波源，
·
·
p
dU(p)
r
p1
dS
S(波前)
设初相为零
n

各子波在空间某点的相干叠加，就
决定了该点波的强度。
p
S *
§ 2. 基尔霍夫衍射理论
-菲涅耳原理
分析：
K( ):倾斜因子
。
，但仍然基于子波假设。
：设函数U、G单值连续可导，则有
其中G是一个辅助函数,称为格林函数。必须慎重选择格林函数和封闭面S。
(U:复振幅矢量）

() ： 对频率为 的单色光波，有
u(P,t)满足标量波动方程
由此得
（亥姆霍兹方程)
§ 2. 基尔霍夫衍射理论
，

据此首先将格林定理表达式作适当简化，再通过微分运算，最后可得
其中,积分面的选取有着很大的灵活性。
选择
表示从观察点 指向 点
的矢量 的长度，则必有：
§ 2. 基尔霍夫衍射理论


选择封闭面由两部分组成()：
在S2面上，
显然有

§ 2. 基尔霍夫衍射理论