第三讲进制介绍及转换.ppt

第三讲进制介绍及转换
杨成群
计算机基础系
第三讲 进制简介及转换
进制的概念
1
进制特点
2
进制之间的转换
3
8421码介绍及应用
4
总结
5
杨成群
计算机基础系
学****目标
1
了解什么进制及进制的特点
2
熟悉每种进制的计数符号、计数规则、多项式的表示形式
3
熟练的掌握每种进制之间的相互转换
杨成群
计算机基础系
1 进制概念
进位计数制是一种数的表示方法，它按进位的方法 来计数，简称为进制
常用进制
十进制
（D）
十六进制
（H）
二进制
（B）
八进制
（O）
杨成群
计算机基础系
2 进制的特点
计数规则
多项式形式
计数符号
有N个计数符号
逢N进1,借1当N
以N为基数，按权值展开
杨成群
计算机基础系
2 进制的特点
常用进制特点
进制
计数符号
计数规则
多项式形式
十进制
(Decimal)
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
逢10进1，
借1当10
()=1×101+2×100
+4×10-1+6×10-2
二进制
(Binary)
0,1
逢2进1，
借1当2
()=1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2
八进制
(Octal)
0,1,2,3,4,5,6,7
逢8进1，
借1当8
()=2×81+5×80+6
×8-1+7×8-2
十六进制
(Hex)
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
,A,B,C,D,E,F
逢16进1，
借1当16
()=2×161+C×160
+A×16-1+1×16-2
杨成群
计算机基础系
3 进制的转换
非十进制
十进制
按权展开求和
例1：将 转换为十进制数 = 1×23 + 0×22 + 1×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2
= 8 + 2 + 1 + =      
例2：将 转换为十进制数 = 11×161 + 7×160 + 15×16-1
= 176 + 7 + =      
例3：将 转换为十进制数 = 3×82 + 7×81 + 2×80 + 6×8-1
= 192 + 56 + 2 + =
杨成群
计算机基础系
3 进制的转换
非十进制
十进制
整数部分：除基取余（倒排）
小数部分：乘基取整
例1：将 转换为二进制数
=
杨成群
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3 进制的转换
例2：将 转换为八进制数
=
例3：将 转换为十六进制数
=
杨成群
计算机基础系
3 进制的转换
例4 ：。
= 1001B
提示：除到二进制小数点后4位并未除尽(余数仍未为0)。
注意：
有些十进制小数在转换为非十进制数的时候,用“乘基取整法”无法得到精确值。