(word完整版)高一数学必修二知识点,推荐文档.doc

: .
高一数学必修二知识点
第一部分：立体几何
、多面体
• 1•多面体 ——由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。 多面体有几个面就称为几面体。
棱柱
棱锥
棱台
疋
由一个平面多边形沿某一方
当棱柱的一个底面收缩为一
棱锥被一个平行于底面的平
义
向平移形成的空间几何体。
点时，得到的几何体。
面所截后，截面和底面之间 的部分。
(1)两个底面与平行于底面
(1)底面是多边形；
(1)两个底面是相似多边形；
的截面是对应边互相平行的
(2)平行于底面的截面与底
(2)两个底面以及平行于底
性
全等多边形；
面相似；
面的截面是对应边互相平行
质
(2)侧面都是平行四边形，
(3)侧面是有一个公共顶点
的相似多边形；
侧棱都相等；
(3)过棱柱不相邻的两条侧
棱的截面都是平行四边形。
的三角形。
(3)侧面都是梯形。
• 2.
二、中心投影和平行投影
* (投射线)通过物体，向选定的面(投影面)投射，并在该面上得到图
形的方法。投射线交于一点的投影称为中心投影。投射线相互平行的投影称为平行投影。 平行
投影按投射方向是否正对着投影面，可分为斜投影和正投影。
* 。 光线从物体的前面向后投射所得的投
影称为主视图或正视图，自上向下的称为俯视图，自左向右的称为左视图。正视图、俯视图、左 视图称为三视图；作图关键：按“长对正、高平齐、宽相等” 。
* ，要体现立体感，底面常用斜二侧画法，画岀它的直观图。三角形
ABC的面积为S,用斜二测画法画得它的直观图三角形 ABC的面积为S，贝U S -4 S。作图
关键：倾斜45，横“等”纵“半”。
三、平面基本性质：（三公理三推论）
名称
内 容
公理1
如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。
公理2
如果两个平面有一个公共点， 那么它们还有其他公共点， 这些公共点的集合是一条直
线。
公理3
经过不在一条直线上的三点，有且仅有一个平面。
推论1
经过一条直线和这条直线外一点，有且仅有一个平面。
推论2
经过两条相交直线，有且仅有一个平面。
推论3
经过两条平行线，有且仅有一个平面。
四、空间两条不重合的直线的位置关系
* ： （1）相交直线； （2）平行直线； （3）异面直线
* ，可分两类：
有且只有一个公共点一一相交直线
'平行直线
没有公共点Y
、异面直线
* ，可分为两类：
「相交直线
在同一平面内 ■*
-平行直线
不同在任一平面内一一异面直线
*
（1） 定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。
（2） 性质：两条异面直线既不相交也不平行。
（3） 判定定理一一连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是 异面直线。
(4) 异面直线所成的角一一设 a, b是两条异面直线， 经过空间任一点 0作直线a 〃a,b 〃b ,
我们把a与b所成的锐角(或直角)叫做异面直线 a与b所成的角(或夹角)。
(5) 异面直线所成角的范围为 0<2。
(6) 求异面直线所成的角分两步：一是找角，通过平行移动找两直线所成的角；二是求角，
通过解三角形求角。
两条异面直线所成的角是直角， 互相垂直和两条异面直线互相垂直两种情况。
#
五、空间的直线与平面
• 1
定义
线面平行的判定定理
线面平行的性质定理
线
如果一条直线1与一个
a , I
I// ,I
面
平面没有公共点，我们就
I//
I//a
I //a
I a
平
说直线1与平面 平行。记
即：线线平行 线面平行
即：线面平行 线线平行
行
作：1〃
• 2
定义
线面垂直的判定定理
线面垂直的性质定理
线
I a,I b
面
a ，有 la
al b 0 I
a , b a // b
a,b
垂
记作：1
即：线面垂直 线线平行
直
即：线线垂直 线面垂直
证明线面平行，要抓住上述判定定理中的“内” “外”两关键字眼，“内应外合”