从广播星历计算卫星位置.doc

从广播星历计算卫星位置：
1. 计算卫星运动的平均角速度
首先根据广播星历中给出的参数计算出参考时刻的平均角速度：
，
式中，为万有引力常数与地球总质量之积。然后根据广播星历中给出的摄动参数计算观测时刻卫星的平均角速度：。
2. 计算观测瞬间卫星的平近点角:
式中，为参考时刻时的平近点角，由广播星历给出。
3. 计算偏近点角：
解上述方程可用迭代法或微分方程改正法。
4. 计算真近点角
式中，为卫星轨道的偏心率，由广播星历给出。
5. 计算升交距角：
式中，为近地点角距，由广播星历给出。
6. 计算摄动改正项：
广播星历中给出了下列6个摄动参数：，据此可以求出由于项而引起的升交距角的摄动改正项、卫星矢径的摄动改正项和卫星轨道倾角的摄动改正项。计算公式如下：
7. 计算进行摄动改正
式中：为卫星轨道的长半径，，为时刻的轨道倾角，由广播星历中的开普勒六参数给出，为的变化率，由广播星历中的摄动九参数给出。
8. 计算卫星在轨道面坐标系中的位置
在轨道平面直角坐标系中（坐标原点位于地心，X轴指向升交点）卫星的平面直角坐标为：
9. 计算观测瞬间升交点的经度
若参考时刻时升交点的赤经为，升交点对时间的变化率，那么观测瞬间的升交点赤经应为：
可从广播星历的摄动参数中给出。
设本周开始时刻（星期日0时）格林尼治恒星时为，则观测瞬间的格林尼治恒星时为：
式中：为地球自转角速度；为本周内的时间。
这样就可求得观测瞬间升交点的经度值为：
令，则有：
10. 计算卫星在瞬时地球坐标系中的位置
已知升交点的大地经度以及轨道平面的倾角后，就可通过两次旋转方便地求得卫星在地固坐标系中的位置：
11. 计算卫星在协议地球坐标系中的位置
观测瞬间卫星在协议地球坐标系中的位置