高中数学必修2直线方程.doc

高中数学必修2直线方程.doc一、知识要点：
倾斜角与斜率
直线方程式的5种形式:点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式（注意用前四种方程 的条件及一般式与其它形式转化的条件）
两条直线平行、垂直的条件（与斜率及系数的关系）
距离公式：两点间的距离公式、点到直线的距离公式、两平行直线间的距离公式
对称问题（点对称、轴对称）
二、基础知识练****br/>直线倾斜角的取值范围,过两点Pi（xi,yi）, P2（x2,y2）的斜率公式
x=l的倾斜角为— ，直线3x + ^3y + l = 0的倾斜角是— 。= 90时的
斜率•
直线方程的点斜式方程— 直线方程的斜截式方程―
直线方程的两点式方程,直线方程的截距式方程,直 线方程的一般式方程,与x轴垂直的直线方程,与y轴垂直的直 线方程•
已知直线匕：）=kiX + b],' : y = k2x + b2,若 « 〃 匕，则,若 -L Z2,
则;已知直线匕：Axx + Bxy + Cx = 0,Z2: AjX + B2y + C2 = 0,若匕 // l2,
则，若 lt±l2,则.
与l:Ax + By + C = 0平行的直线可设为，与l:Ax + By + C = 0垂
直的直线可设为.
平面上任意两点4（》1，丸），4（》2，，2）的距离公式
点4（x°,儿）到直线l:Ax + By + C = 0的距离d=,
两条平行直线Z: Ax+Bj + Cj =0与，：Ax + By += 0间距离为d=.
两平行直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距曷是.
三、基础应用：
下列命题正确的有:
每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应；
倾斜角的范围是：0° Wa〈180°，且当倾斜角增大时，斜率也增大；
过两点A(l, 2), B(m, -5)的直线可以用两点式表示；
过点(1,1),且斜率为1的直线的方程为N = 1 ；
X — 1
直线Ax+By+C=O(A, B不同时为零)，当A, B, C中有一个为零时,这个方程不能化为截距式.
若两直线平行，则它们的斜率必相等；
若两直线垂直，则它们的斜率相乘必等于T.
若直线/] : ax + 2y + 6 = 0与直线 /2 : .x + (a-l)v + / _] = o ；匕 〃/?时，a=
这时它们之间的距离是; /, ±匕时，a=
求满足下列条件的直线方程：
经过点P(2, T)且与直线2x+3y+12=0平行；
经过点Q(-l, 3)且与直线x+2y-l=0垂直；
经过点R(-2, 3)且在两坐标轴上截距相等；
经过点M(l, 2)且与点A(2, 3)、B(4,-5)距离相等；
经过点N(-l, 3)且在*轴的截距与它在y轴上的截距的和为零.
已知直线1过点(1,2),且与x, y轴正半轴分别交于点A、B
求面积为4时1的方程；
四、巩固练****br/>直线kx-y + l-3k = 0,当k变动时，所有直线都过定点 ( )
A. (0, 0) B. (0, 1) C. (3, 1) D. (2, 1)
过点(1, 3)且与原点距离为1的直线有 ( )
A. 3条 B. 2条 C. 1条 D. 0条
到X轴、y轴和直线x+y + 2 = 0的距离相等的点有 (