方程与不等式导学案4.doc

方程与不等式导学案4.doc方程与不等式
【学****目标】
掌握利用消元、降次解二元二次方程组的方法。
理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系。
熟练掌握一元二次不等式的解法步骤。
【重点难点】一元二次不等式的解法。
【学****指导】
解二元二次方程组的思想和方法
解二元二次方程组的基本思想是“转化”，将二元转化为一元，将二次转化为一次， 转化的基本方法是“消元”和“降次”.因此，掌握好消元和降次的一些方法和技巧是解二元 二次方程组的关键.
2 _元二次不等式 a* + bx+c>Q^ax2 + bx + c<0（aMO）的解隼
设相应的一元二次方程处~ +bx+c = 0（a K 0）的两根为兀、吃且xi - %2 ,
A = b~-4ac,则不等式解的各种情况如下表:
A>0
A = 0
A<0
二次函数
y = ax2 +bx + c
(a>0)的图象
jj
X
一元二次方程
ax2 +bx+c = 0
（a>0的根
有两相异实根 %!, x2 (%! < x2)
有两相等实根
b
无实根
2x~ +bx + c>0
®>0)的解集
ax2 +bx + c<0 (d〉0)的解集
【例题探究】
例1解下列方程组:
(1) <
x- y = l
xy = 20
x2 + y2 =10
x2 -3xy + 2y2 = 0
x2 -2xy + y2 = I
2x2 -5xy-3y2 = 0
例2解下列方程组
Jx2—xy+2y2+2x+3y—3=0
(1)\x2 +2xy-4严 +2 兀—6y+6=0
(2)
2 2 o
乂 p =3
x1 —4 jvy+3 y2 =—l
例3、k为何值时，方程组
y = 2, ①
y2 -4x- 2y+1 = 0 ②
有一个实数解，并求出此解;
有两个实数解；
没有实数解.
例4解不等式
例5 当加取何值时，关于x的不等式（Q +