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等比数列前n项和.ppt

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等比数列的前n项和
四川省岳池一中：王青
等比数列的前n项和
牛佛中学范鹏
1．引入典故，提出问题
花果山
大家好，我是花果山水帘洞美猴王——孙悟空耶！
最近很烦耶！花果山搞了个旅游集团，可是经费不足，银行又不肯贷款。怎么办呢？
最近，老孙的花果山旅游集团经费周转有些困难，听说你继承了高老庄一大笔遗产，特来找你帮忙呀！
猴哥，好久不见，你变帅了耶！
这样吧，我每天向你投资100万，连续投资30天。咱们兄弟就不讲利息了，你就第一天给我1块钱，第二天给我2块钱，第三天给我4块钱，以后每天给我前一天两倍钱，意思一下就算了。
如果你同意的话，咱俩就签合同吧。
看那猪头一脸奸笑，会不会被耍呀？
不行，我得征求我的智囊团的意见，然后再签。
假如你是花果山旅游集团智囊团，
请你帮孙悟空决策？
悟空吸纳的资金
=10030
30
T
3000
=
万元
每天投资
100
万元，
连续一个月
(30
天
)
返还给八戒的钱数
29
3
2
2
2
2
2
1
+
+
+
+
+
L
第一天返还
1
元，
第二天返还
第三天返还
后一天返还数为前一天的
2
倍
2
元，
元
4
……
问题：
如何求悟空返还给八戒的钱数？
?
=
2．合作探究，解决问题
探讨: 悟空返还给八戒的钱数是：
①
请问：1, 2,22,···,229构成什么数列？
1+2+22+……+228+229应归结为什么数学问题呢？
等差数列的前n项和
它能用首项和末项表示,那么对于是否也能用首项和末项表示？
消去中间的一些项
合作探究，解决问题
如果可以用首项和末项表示，那我们该怎么办呢？

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