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【精品结构设计知识】 高层和超高层建筑抗倾覆验算
高层和超高层建筑抗倾覆验算
高层和超高层建筑高宽比较大，在风荷载和地震荷载作用下，结构整体 抗倾覆直接关系到结构安全，所以，高层和超高层建筑的抗倾覆验算至关 重要。
一、 规范要求：
《高规》，高宽比大于 4的高层建筑，基础底面不宜 出现零应力区；高宽比不大于 4的高层建筑，零应力区面积不应超过基础 底面面积的15%。
二、 结构整体抗倾覆验算方法：
图1和图2中符号的含义：
M0F—— 倾覆力矩标准值；
H 地面以上建筑高度，即房屋结构高度；
h 地下室埋深;
F0 总水平力标准值；
MW------- 抗倾覆力矩标准值；
W- 上部结构及地下室基础总重力荷载代表值;
B 地下室基础底面宽度；
倾覆力矩 MOF是指水平力对基础底面产生的力矩， MOF= F0(2H/3+h)；
抗倾覆力矩MW是指竖向力对基础边缘产生的力矩；假定竖向力合力中心 与基础底面形心重合，因此 MW=WB/2
设X为地基反力的分布宽度，则零应力区长度为 B-X，如图2所示；
偏心距 E0=B/2-X/3 ;同时，E0= MOV/G;
因此，B/2-X/3= MOF/W，从而得到：
X=3B/2-3 MOF/W ；
零应力区与基础底面积之比为：
(B- X)/B=(B-3B/2+3 MOF/W)/B=1 -3/2+3 M0F/WB=3 MOF/WB-1/2;
由MW=WB/可得，WB=2 MVy代入上式并整理可得：
(B-X)/B= =3 MOF/2 MW -1/2= ( 3 MOF/ MW -1)/2 ；
令k代表抗倾覆安全系数，k= MW/ MOW
则零应力区与基础底面面积之比为： (B-X)/B=(3-k)/2k ;
由此式可以求得抗倾覆安全度与零应力区面积比的对应关系，如下表。
从上表可以看出，对于高宽比＞ 4的高层建筑，抗倾覆安全系数 ≥3
时，基底不出现零应力区；高宽比不大于 4的高层建筑，抗倾覆安全系数