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硕士学位论文
(2017届)
单指标分位数回归模型估计及变量选择
Estimation and Variable Selection for the Single Index
Quantile Regression Model
作 者 魏满满
导 师 李建波 副教授
江江江苏苏苏师师师范范范大大大学学学数数数学学学与与与统统统计计计学学学院院院
二二二O一一一七七七年年年六六六月月月
中图分类号： O21 单位代码： 10320
UDC： 51 密级： 无
硕士学位论文
单指标分位数回归模型估计及变量选择
Estimation and Variable Selection for the Single Index
Quantile Regression Model
作 者 魏满满 导 师 李建波 副教授
申 请 学 位 理学硕士 培养单位 江苏师范大学
学 科 专 业 统计学 研究方向 数理统计及其应用
答辩委员会主席 江龙 评 阅 人
二O一七年六月
中文摘要
单指标分位数回归模型估计及变量选择
中文摘要
单指标模型是一类建模灵活应用非常广泛的半参数模型. 本文将应用B样条
逼近技术及分位数回归方法研究单指标模型的估计和变量选择问题. 首先, 利
用B样条光滑技术逼近未知指标函数, 然后使用基于 port 的非线性优化的方法来
得到模型中指标函数估计. 我们提出了单指标分位数回归变量选择程序, 通过自
适应 LASSO 惩罚方法来得到指标参数的稀疏估计. 最后, 我们通过大量模拟分析
说明了所提方法的有效性. 本文还推广了关于单指标分位数回归模型的估计及变
量选择方法, 进一步研究了部分线性单指标分位数回归模型的估计及变量选择问
题.
关键词： 单指标模型; 分位数回归; 基于 port 的非线性优化方法; 自适应
LASSO ; 变量选择.
I
英文摘要
Estimation and Variable Selection for the Single Index
Quantile Regression Model
Abstract
Single index model is a kind of flexible semiparametric model and it is widely
used. This paper we will use the B-spline smoothing technique and quantile regres-
sion method to research the estimates and variable selection problem of single index
model. Firstly, B spline smoothing technique is used to approximate the unknown in-
dex function. Then we get the index function estimate by the nonlinear optimization
method based on port. We propose a variable selection procedure for the QR of SIM by
the