基于Copula-ARIMA-GJR-GARCH模型的股票指数相关性分析.pdf

基于 Copula-ARIMA-GJR-GARCH
模型的股票指数相关性分析
（申请清华大学应用统计硕士专业学位论文）






培养单位：数学科学系
申 请 人：徐鑫
指导老师：叶俊教授




二〇一五年五月
Analysis of the dependency between
stock index based on the
Copula-ARIMA-GJR-GARCH model


Thesis Submitted to
TsinghuaUniversity
in partial fulfillment of the requirement
for the professional degree of
Master of Applied Statistics

by
XuXin


Thesis Supervisor : Professor Ye Jun

May,2015
摘要
摘要
当资产收益率分布较为复杂时，研究它们之间的相关关系就变得较为困难。
特别是股票市场中资产的收益率分布非正态时，我们几乎不可能去精确模拟几种
资产收益率之间的联合分布函数。然而 Copula 函数恰恰可以解决这类问题。Copula
函数是用来描述随机变量间相依结构的一种统计方法。为了估计多资产收益率之
间的联合分布，本文借鉴了 Jondeau 和 Rockinger（2006）提出的 Copula-GARCH
方法的思路，考虑到估计单个资产收益率分布时，其波动率经常会存在杠杆效应，
因此采用 GJR-GARCH 模型来刻画资产波动率的杠杆效应，结合 Copula 函数得到
估计多资产收益率联合分布的新方法−−−Copula-ARIMA-GJR-GARCH 方法。实践
证明，这种方法是分析资产收益率之间相关关系的重要手段。这种方法首先利用
ARIMA-GJR-GARCH 模型来刻画单个资产的收益率及其波动率，然后使用 Copula
函数拟合两种资产收益率模型残差序列的联合分布，从而得到两种资产收益率的
联合分布。本文使用到的 Copula 连接函数包括 Gaussian Copula 函数和 Student-t
Copula 函数。
在实证分析中，本文结合中国股票市场，通过 Copula-ARIMA-GJR-GARCH
模型估计沪深 300 指和上证综合指数的联合分布，并使用相应的检验方法验证了
模型的合理性，并通过对两种股票指数的未来收益率进行预测，发现该模型能够
很好的捕捉股票指数之间的条件相关性。


关键词：资产收益率；Copula-ARIMA-GJR-GARCH；Gaussian Copula；Student-t
Copula；股票指数










I
Abstract
Abstract
It is usually very difficult to figure out the dependencies when the return on assets
distributes complicatedly. Especially when re