三角函数YAsinx.ppt

三角函数YAsinx课件
第一页，共26页。
1、参数A 、 ω、 φ对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响.
2、由正弦曲线y=sinx到y=Asin(ωx+φ)的图象的变换过程 .
第二页，共26页。
在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形y=Asin(ωx+φ) 的函数（其中A, ω, φ都是常数）.
x
o




2
4
6
-6
-4
-2
y
x
o
2
4
6
8
2
4
6
-6
-4
-2
y
下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象
它与正弦函数图象有什么相似之处？
第三页，共26页。
概念介绍：
当函数
表示一个振动量时，A就表示物体振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅；
往复振动一次所需要的时间
称为这个振动的周期
单位时间内往复振动的次数
称为振动的频率
称为相位
时的相位 称为初相
j
w
+
t
j
第四页，共26页。
1
-1

2
3/2
/2
o
y
x
.
.
.
.
.
关键点： (0,0), ( ,1), (,0), ( ,-1), (2,0) .
注意:五点是指使函数值为0及达到最大值和最小值的点.
复****回顾
用“五点法”做y=sinx在【0, 2 】上的函数图像
第五页，共26页。
0
0
1
0
-1
0
0
2
0
-2
0
0
2
-2
x
y
第六页，共26页。
例2、试研究 、
与 的图象关系
1
-1
o
x
y
=sin(x+ )与y=sinx的图象关系
第七页，共26页。
一、函数y=sin(x+ ) 图象
函数y=sin(x+ )（ ≠0）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左（当 ＞0时 ）或向右（当 ＜0时 ）平行移动 个单位而得到的。
第八页，共26页。
练****函数y = 3sin(x+ )图像向左平移 个单位所得图像的函数表达式为 _____
思考：函数y = sin2x图像向右平移 个单位所得图像的函数表达式为______
第九页，共26页。
作函数 及 的图象。
x
O
y

2
1
2
2
1
3
描点：
y=sinx
y=sin2x
2. y=sinωx 与 y=sinx图象的关系
如下图在同一坐标系中作y=sin2x和y=sinx的图像
第十页，共26页。