213卷积码编码和译码.docx

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(2,1,3)卷积码的编码及译码
摘要：
本报告对于(2,1,3 )卷积码原理部分的论述主要参照啜刚教材和课件，编程仿真部分绝对原
创，所有的程序都是在 Codeblocks环境下用C语言编写的，编译运行都正常。完成了卷积码的
编码程序，译码程序，因为对于短于 3组的卷积码，即 2 bit或4 bit纠错是没有意义的，所以
对正确的短序列直接译码，对长序列纠错后译码，都能得到正确的译码结果。含仿真结果和程序 源代码。
如果您不使用Codeblocks运行程序，则可能不支持中文输出显示，但是所有的数码输出 都是正确的。

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一、 卷积码编码原理
卷积码编码器对输入的数据流每次 1bit或k bit 进行编码，输出n bit编码符号。但 是输出的分支码字的每个码元不仅于此时可输入的 k个嘻嘻有关，业余前m个连续式可输入
的信息有关，因此编码器应包含 m级寄存器以记录这些信息。
k
通常卷积码表本为（n,k,m）. 编码率r — n
当k=1时，卷积码编码器的结构包括一个由 m个串接的寄存器构成的移位寄存器 （成为
m级移位寄存器、n个连接到指定寄存器的模二加法器以及把模二加法器的输出转化为穿行 的转换开关。
本报告所讲的（2,1,3 ）卷积码是最简单的卷积码。就是 n 2, k 1, m 3的卷积 码。每次输入1 bit输入信息，经过3级移位寄存器，2个连接到指定寄存器的模二加法器， 并把加法器输出转化为串行输出。
Encoder
Output
编码器如题所示
、卷积码编码器程序仿真
C语言编写的仿真程序

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为了简单起见，这里仅仅提供数组长度 30 bit的仿真程序，当然如果需要可以修改
数组大小。为了更精练的实现算法，程序输入模块没有提供非法字符处理过程，如果需 要也可以增加相应的功能。
进入程序后，先提示输入数据的长度，请用户输入 int （整型数）程序默认用户输入 的数据小于30,然后提示输入01数码，读入数码存储与input数组中，然后运算输出 卷积码。经过实验仿真，编码完全正确。
以下是举例：
10 00的实验


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三、卷积码译码原理
由有限状态移位寄存器产生的卷积码实质上是一个有限状态机。 (n, k)线性分组码的
最大似然译码就是在所有合法码字中找出一个最接近接收码字的码字。 卷积码的最大似
然译码法则是对于给定的接收符号序列 R,找出最大可能的编码符号序列 Co维特比于 1967年提出的维特比算法能够系统地去除那些不可能具有最大度量的路径排除， 从而降
低了最大似然译码的复杂度。
S0=00, S1=01, S2=10, S3=11
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状态s
虚线代表输入1
实线代表输入0
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(2,1,3 )卷积码的状态图
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(2,1,3 )卷积码的网格图
卷积码一码通常按最大似然法则一码，对二进制对称信道( BSC,它就等小于最小汉
明距离译码。在这种译码器中，把接收序列和所有可能发送序列比较，选择一个汉明距
离最小的序列盘坐发送序列。由于信息序列编码序列有着一一对应关系，这种序列和网
格图的一条路径唯一对应，因此译码就是根据接收序列 R在网格图上全力搜索编码器在
编码时经过的路径

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四、卷积码译码器程序仿真
C语言编写的仿真程序。
为了简单起见，这里仅仅提供数组长度 2X10 bit的仿真程序，当然如果需要可以修
改数组大小。为了更精练的实现算法，程序输入模块没有提供非法字符处理过程，如果 需要也可以增加相应的功能。
进入程序后，先提示输入数据的长度，请用户输入 int （整型数）程序默认用户输入 的数据小于30,然后提示输入01数码，读入数码存储与input数组中，然后运算输出 卷积码。经过实验仿真，译码完全正确。
以下是举例：
，长序列译码测试结果

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10 咐的 |01
共有同位错误，译码如下；
1