北京交大800数据模型与决策某年真题.docx

北方交通大学2003年硕士研究生入学考试试卷
考试科目：像理恒若装 共2页第,|页 注意事项：答案一律写在答题纸上，写在试卷上的不予装订和评分.
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（35分）
Max Z = 2x] + 3x2 + xy
\| + x? + 工343
st.+4工2 + 7今 M 9
[.—20
h试用单纯形法求最优储：
2、写出原问题的对偶问题，并根据对甥理论，直接求出对偶问题的最优解；
3、如果空加一个新的变做N0），为=（；，,6=7,原问题的最优解有何变化：
+2工2+.。
二、有三家企业4，山和彳3生产同一共产品供应三个用户5, 必和易・4企业至少 要发出6。个垣位的产品，它最多能生产110个单位产品：月2企业必须发出70个单位产 品：.七企业至少发出40个单位的产品•各用户的需求竟分别为100、40和60个单位. 生产企业到用户的单位运价见下表，用表上作业法求设运输问题的总优解.（20分）
生产会亚、、
B\
%
为
生产量
■
2
4
3
不小于60单位，同 时不大于！10单位
心
1
JV
6
70尊位
出
3
2
4
不小于40电仇
!需求量
100
40
60
三、甲、乙、丙、丁和戊五条生产线去生产A、B, C、 线生产各种产品所产生的效益如下表所示，试瑜定总效益为母大的指派方案，（20分）
A
B
C
D
E
甲
3
8
2
10
3
乙
8
7
2
9
7
丙
6
4
2
7
5
T
S
4
2
3
5
戊
9
10
6
9
10
四, 求下图从%（费用，.容址）.（20分）
北方交通大学2003年硕士研究生入学考试试卷
共工页第乙页
考试科目：
注意事项:答案一律写在答题纸上，写在试卷上的不予装订和评分.
, ，为覆盖所有小区，至少应建多少所医院•列出模 型，不用求解.（15分）
六、某汽车捻测站有一条检测线，要求做检测的车辆按普阿松流到达,平均每小时6辆， 每辆车的检到时间服从负指数分布，. 当无停车泊位时，来检测的车辆自动离去,到其他检测站捡测，试计克：
I、某车初一到达就可进行检测的概率：
：
3、每辆车在检测线上逗留的用里时间：
人在可能到来的车辆中,有百分之几不等待禹开；
，每辆车损失a元，求每小时因车辆离去而造 成的损失.《2Q分）
七、设某台新设各的年效益及年均维修费、 策略，使总收益最大（要求写出状态转移方程和递推公式）.设折扣因子为1,单位万元.
（2© 分）
役龄」
0
]
2
3
4
5
效益。⑷
5

4

3

维修费4（。

1

2

3
更新费q（/）




3

北京交通大学2004年硕士研究生入学考试试卷 彩
考试科葡台证境磅- 共2页 第I页
注意事项：答案一律写在答题纸上,写在试卷上的过装订和评分！
一(30分)回答下列问题： *
1、什么是线性规划问题的基可行解？
2、什么是可行流？
3、什么是关于可行流f的增广链？
4、线性规划问题最优解其有几种可能？并写出各自相应的判别准则•
:程 公司
Bi
庄
b4
b5
4
8
7
15
12
A：
7
9
17
14
10
a3
6
9
12
8
7
5、非标准指派问题：某大型工程有五 个工程项目，决定向社会公开招标，建设 公司A|, A2, A3参加招标承建，根据实际 情况，可允许每家建设公司承建一项或二 项工程。报价表如右，单位万元。如何将 其化成标准的指派问题(只转化成标准指 派问题即可，不要求求解)
二、(3。分)某厂生产甲、乙两种产品，需要A、B两种资源，有关资料如下:
-
产品
A B
单位产品利润
甲
1
1
与
乙
1
2
4
资源最大供应量
6
8
(1)求使工厂获利洵最大的生产计划(列出模型并求解)：
(2)确定