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文档分类:研究生考试

北京交大800数据模型与决策某年真题.docx


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北京交大800数据模型与决策某年真题.docx
文档介绍:
北方交通大学2003年硕士研究生入学考试试卷
考试科目:像理恒若装 共2页第,|页 注意事项:答案一律写在答题纸上,写在试卷上的不予装订和评分.
•一 ■ ■ " ■ ■ ' ■-—■ .一一一 ^ 一 ——
一.已知战性规划问题(35分)
Max Z = 2x] + 3x2 + xy
\| + x? + 工343
st.+4工2 + 7今 M 9
[.—20
h试用单纯形法求最优储:
2、写出原问题的对偶问题,并根据对甥理论,直接求出对偶问题的最优解;
3、如果空加一个新的变做N0),为=(;,,6=7,原问题的最优解有何变化:
4.如果添加一个新的约束阳+2工2+.巧44.原问他的最优解杳何变化。
二、有三家企业4,山和彳3生产同一共产品供应三个用户5, 必和易・4企业至少 要发出6。个垣位的产品,它最多能生产110个单位产品:月2企业必须发出70个单位产 品:.七企业至少发出40个单位的产品•各用户的需求竟分别为100、40和60个单位. 生产企业到用户的单位运价见下表,用表上作业法求设运输问题的总优解.(20分)
生产会亚、、
B\
%

生产量

2
4
3
不小于60单位,同 时不大于!10单位

1
JV
6
70尊位

3
2
4
不小于40电仇
!需求量
100
40
60
三、甲、乙、丙、丁和戊五条生产线去生产A、B, C、D和E五种产品.已知每条生产 线生产各种产品所产生的效益如下表所示,试瑜定总效益为母大的指派方案,(20分)
A
B
C
D
E

3
8
2
10
3

8
7
2
9
7

6
4
2
7
5
T
S
4
2
3
5

9
10
6
9
10
四, 求下图从%至匕的母小费用最大流.图中强旁数字为(费用,.容址).(20分)
北方交通大学2003年硕士研究生入学考试试卷
共工页第乙页
考试科目:
注意事项:答案一律写在答题纸上,写在试卷上的不予装订和评分.
五.某市为方便居民就医,拟在新建的居民小区建设若干所医院.已知备选地址代码及其 所能覆盖的居民小区编号如下表.试问,为覆盖所有小区,至少应建多少所医院•列出模 型,不用求解.(15分)
六、某汽车捻测站有一条检测线,要求做检测的车辆按普阿松流到达,平均每小时6辆, 每辆车的检到时间服从负指数分布,平均每辆10分钟.用于等待检测的停车泊位有5个. 当无停车泊位时,来检测的车辆自动离去,到其他检测站捡测,试计克:
I、某车初一到达就可进行检测的概率:
2.等待检测的平均车数:
3、每辆车在检测线上逗留的用里时间:
人在可能到来的车辆中,有百分之几不等待禹开;
5.如果车辆因停车泊位全部被占用而离去,每辆车损失a元,求每小时因车辆离去而造 成的损失.《2Q分)
七、设某台新设各的年效益及年均维修费、更新净费用如下表.试确定今后4年内的更新 策略,使总收益最大(要求写出状态转移方程和递推公式).设折扣因子为1,单位万元.
(2© 分)
役龄」
0
]
2
3
4
5
效益。⑷
5
4.5
4
3.75
3
2.5
维修费4(。
0.5
1
1.5
2
2.5
3
更新费q(/)
0.5
1.5
2.2
2.5
3
3.5
北京交通大学2004年硕士研究生入学考试试卷 彩
考试科葡台证境磅- 共2页 第I页
注意事项:答案一律写在答题纸上,写在试卷上的过装订和评分!
一(30分)回答下列问题: *
1、什么是线性规划问题的基可行解?
2、什么是可行流?
3、什么是关于可行流f的增广链?
4、线性规划问题最优解其有几种可能?并写出各自相应的判别准则•
:程 公司
Bi

b4
b5
4
8
7
15
12
A:
7
9
17
14
10
a3
6
9
12
8
7
5、非标准指派问题:某大型工程有五 个工程项目,决定向社会公开招标,建设 公司A|, A2, A3参加招标承建,根据实际 情况,可允许每家建设公司承建一项或二 项工程。报价表如右,单位万元。如何将 其化成标准的指派问题(只转化成标准指 派问题即可,不要求求解)
二、(3。分)某厂生产甲、乙两种产品,需要A、B两种资源,有关资料如下:
-
产品
A B
单位产品利润

1
1


1
2
4
资源最大供应量
6
8
(1)求使工厂获利洵最大的生产计划(列出模型并求解):
(2)确定
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