二倍角与半角的正弦余弦和正切.doc

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实战练（8）――二倍角与半角的正弦、余弦和正切
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【注】实战练对应本讲全部内容，（厲和（B）同学们可根据自己的学****情况选定一组
（或由老师指定），其中（B）组题对解题能力要求高于（ A）组
一、 填空题 （3分X 10=30分）
1. 已知 sin250 o=a，贝U cos220 0 = .
2. 若 sin（x 一中）=3，贝V sin2x= .
3. 若等腰三角形顶角的正弦值为 24，则底角的余弦值是 .
25
4. 已知 tan" +1 =2005，则 sec2a +tan2a = .
1 -ta n、；
5. 已知 0 ^（北，兀），化简 ：1 +cos2日 _J1 —sin26l = .
2 \ 2
6. 若 2sin B =1 +cos 日，则 co』=
2
1 5 A
7. 如果| cos日|=一，一兀 ＜日＜3兀，那么sin — = .
5 2 2
24 3
8. 已知 |sin 2ot |=—，且—兀“ ＜it，那么 tanot = .
25 4
9. 已知方程x2 -（tan日+cot日）x+1=0的一个根为2+H3，贝V sin2^=
10. （A）给出下列命题：
① 存在实数〉，使sin :• cos :• =1成立；
、， 3
② 存在实数：•，使sin二亠cos 成立;
③已知 0 ・：： X2二 sin V ：：0且 cos2 h ；：-0,则有 5二一r 7二；
4 4
④已知点P（sin _cos tan、小在第一象限，圧三［0,2二），则二的取值范围是（一，’）（二，总二）.
4 2 4
其中正确的命题的序号是 （）.
（B ）在 ABC中，已知tan- B =s in C ,给出以下四个论断：
2
# / 3
# / 3
① tanA cot B =1 ;
② 0 ：：sin A sin B 2 ;
③ sin2 A cos2 B =1 ；
其中正确命题的序号是
2 2 2
④ cos A cos B =sin C .
（把你认为所有正确命题的序号都 填上）
选择题（3分X 4=12分）
11. 设
.1 -s 2二 i 等 n 于
# / 3
# / 3
12.
已 知 25 sin2 二亠sin —24
=0，爲在
第
二象限内
，则
a cos—
2
的值
等
于
(
)
A. 3 B.
3 C.
--D.
以上答案都不对
5
5
5
13.
已知s i n：(-
|.:)co s - cO s(
l-)sin =-.
5
，且
■-是第三象
限角，
贝U cos
的值等于
2
(
)
A J