23匀变速直线运动的位移与时间的关系.ppt

图线与时间轴围成的矩形面积正好是vt
v
t
对于匀变速直线运动，是不是也有类似的关系呢?
t
v0
v
在“探究小车的运动规律”的测量记录中，某同学得到了小车在0，1，2，3，4，5几个位置的瞬时速度．如下表：
位置编号
0
1
2
3
4
5
时间t／s
0
0．1
0．2
0．3
0．4
0．5
速度v／(m·s—1)
0．08
0．12
0．16
0．20
0．24
0．28
能否根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移?
基本思想：1、分成若干段可求位移，然后相加；2、小时间内，平均速度等于瞬时速度。
分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用．早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”——圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积．他著有《九章算术》，在书中有很多创见，尤其是用割圆术来计算圆周率的想法，含有极限观念，是他的一个大创造．他用这种方法计算了圆内接正192边形的周长，得到了圆周率的近似值π=157／50(＝3．14)；后来又计算了圆内接正3 072边形的周长，又得到了圆周率的近似值π=3 927／1 250(＝3．141 6)，用正多边形逐渐增加边数的方法来计算圆周率，早在古希腊的数学家阿基米德首先采用，但是阿基米德是同时采用内接和外切两种计算，而刘徽只用内接，因而较阿基米德的方法简便得多．
A
B
C
O
1、匀变速直线运动，物体的位移对应着 v- t图象中图线与时间轴之间包围的梯形面积。

2、公式：x＝v0t+at2/2

3、平均速度公式 v平＝（v0＋v）/2
例1、一辆沿平直公路行驶的汽车，经过路口时，其速度为36km/h，经过路口后以2m/s2的加速度加速行驶，求：
（1）加速3s后的速度和距路口的位移
（2）从开始加速到达该路所限制的最高时速72km/h时，距路口的位移。
例2、一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？