初中数学竞赛中的最值问题.pdf

中 等 数 学
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初 中数学竞赛 中的最值 问题
张 宁
宁夏回族 自治区中卫市沙坡头 区宣和镇张洪学校 , 砚洲
中圈分类号 文献标识码 文章编号 一 一以刃 一
本讲适合初 中
又一 二万一里〕 ,即 `
函数或代数式的最值问题是初 中数学竞 `、 一 一' 一' 一 '
从 而 蛋
赛 中的热点问题 ,此类问题涉及的知识点多 , , `
故 二 , 二
解法灵 活 多 样 , 技 巧 性 强 , 具 有 一 定 的难
度 川本文以竞赛试题 为例 , 归纳解 决此类 劝 二
例 关于 、 、 的方程组
最值问题 的几种常用方法 ,供参考
二 ,
判别式法 声 邵 二
有实数解 求正实数 的最小值
此法求最值的关键是先构造 出关于某个 , ,
,新知杯上海市初 中数学竞赛
变量的一元二次方程 ,再根据判别式建立不
解 由方程组 得
等式 ,最后通过解不等式来解决
了二。一 , , 二 扩 一
例 已知 。、 为实数 ,且 , , 二
易知 , 、 是一元二次方程
若 矿 一动 犷 的最大值为 ,最小值为 ,