（文章）列代数式“常见病”.doc

列代数式“常见病”
下面是小亮和他的同学们在学****列代数式时常出现的一些小“病情”，你会诊断吗？你能确诊吗？你会对症下药吗？你能防微杜渐、引以为戒吗？请你试一试吧！
疾病一：用代数式表示：m与n的积减去这两数的和．
病情：列代数式是：mn-m+n．
诊断：题意是“积减去和”，这里和是整体，应先运算，而且必须添上括号，否则就违反了运算顺序，对于运算的先后，通常与语言的先后紧密相关，一般的原则是“先读先写” ．
确诊：理解不清，搞错运算顺序．
治疗：正确的结果应该是：mn-(m+n)．
疾病二：用代数式表示：x与y的立方的差．
病情：列代数式是： ．
诊断：语言叙述中大都会出现“的”和“与”这两个字，往往是一个“的”字代表一个层次，而“与”字则又将前后两个层次连成一个新层次，本题中要表示的是x与的差，而不是x与y的立方差．
确诊：混淆概念，理解出现障碍．
治疗：正确的结果应该是：．
疾病三：用代数式表示：（1）与a的积减去b的的差；
（2）x除以y的商的平方．
病情：列代数式是：（1）；（2） ．
诊断：（1）带分数与字母相乘，如果省略了乘号，应把带分数化成假分数；字母与数字相乘，如果省略了乘号，应把数字写在字母的前面；
（2）用代数式表示商，要写成分数形式．
确诊：书写不规范，忽视书写规则与****惯．
治疗：正确的结果应该是：（1）；（2）．
疾病四： 写出与a-b的积是35的数．
病情：列代数式是：35（a-b）．
诊断：不能从表面上理解“积”，本题实际上是问哪个数与a-b相乘积为35，即已知一乘数和积，求另一乘数．
确诊：思维僵化，不会逆向应用．
治疗：正确的结果应该是：由乘法与除法互为逆运算，为．
疾病五：某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可任取其一：（A）计时制：；（B）包月制：50元/月（只限一部宅电上网），此外，，某用户某月上网时间为x小时，请你写出每种收费方式下该用户应该支付的费用．
病情：计时制的费用为3x+，包月制的费用为5