离散数学期末考试试题配答案.doc

离散数学期末考试试题配答案
离散数学期末考试试题配答案
离散数学期末考试试题配答案
(每小题2分，共１0分)
1.　谓词公式的前束范式是＿＿__＿_＿___＿。
２. 设全集则Ａ∩B =＿＿__,__＿__,
＿＿ 　_＿___
3。　设,则_＿　 ＿__＿＿_＿_＿＿,_____ __＿_＿_。
(每小题2分,共10分)
１。　与命题公式等价的公式是( 　）
(Ａ） （Ｂ）　（C) (D)
2． 设集合，A上的二元关系不具备关系（ )性质
(A)传递性　 　　　 (B)反对称性 　　　　 (C）对称性　　 　　 　（D）自反性
三．计算题（共43分)
1。 求命题公式的主合取范式与主析取范式。(６分)
２。　设集合上的二元关系Ｒ的关系矩阵为,求的关系矩阵,并画出R,的关系图。（1０分)
　
5. 试判断是否为格?说明理由。（５分)
(注:什么是格?Z是整数，格：任两个元素，有最小上界和最大下界的偏序）

四．证明题(共３7分）
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1.　用推理规则证明.(10分）

２。 设R是实数集，，。求证:都是满射，但不是单射。(1０分）
　
一，１, _ ∃ｘ∃y¬P(x)∨Q（y)
2， ｛2} 　　{４，5｝ {1,3,4,5｝
3， ｛｛c｝,｛ａ,ｃ｝,{b，ｃ},{a,b,ｃ}｝ Φ＿
二，B D
三,解：主合取方式：p∧ｑ∨r⇔（ｐ∨q∨r)∧(p∨¬q∨ｒ)∧(¬p∨q∨r）= ∏０。2。4
主析取范式:p∧q∨ｒ⇔(ｐ∧q∧ｒ) ∨（p∧ｑ∧¬r） ∨（¬p∧ｑ∧r) ∨(¬ｐ∧¬q∧ｒ)　∨(p∧¬ｑ∧r)= ∑。５。6．7
四，１，证明:
编号 ﻩﻩﻩﻩ公式ﻩ ﻩﻩﻩ依据
（１） ﻩﻩ(¬B∨C)∧¬Ｃﻩﻩﻩ 前提
(2) ﻩﻩﻩ¬B∨C,¬Cﻩﻩﻩ （1）
（３） ﻩ ﻩﻩ¬Bﻩﻩﻩﻩ ﻩ(２)
（4) ﻩﻩﻩﻩＡ→Ｂﻩﻩﻩﻩﻩ（3)
(５)ﻩﻩﻩﻩﻩ¬Aﻩﻩﻩ ﻩ(３）（4）
(6）ﻩ ﻩﻩ¬（¬A∧D)ﻩ ﻩ 前提
（7）ﻩ ﻩﻩＡ∨¬Ｄﻩ ﻩﻩﻩ（6)
(8)ﻩﻩﻩﻩﻩ¬Ｄ ﻩ（5）(