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国家自然科学基金资助项目
（批准号：61172009，61072012）

天津大学博士学位论文

基于时间序列的复杂脑网络构建与分析
Construction and Analysis of Complex
Brain Networks Based on Time series

（申请博士学位）




一级学科：控制科学与工程
学科专业：检测技术与自动化装置
研 究 生：郝崇清
指导教师：王江 教授




天津大学电气与自动化工程学院
二零一二年六月
独创性声明

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研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表
或撰写过的研究成果，也不包含为获得 天津大学 或其他教育机构的学位或证书
而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作
了明确的说明并表示了谢意。


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签字日期： 年 月 日 签字日期： 年 月 日
中文摘要

大脑是由上千亿神经元组成的有机整体，神经元网络是大脑进行信息加工和
处理的信息通路，网络中拓扑或节点的改变会导致网络特性发生改变，从而导致
大脑的病变。本文从复杂网络角度研究脑网络的构建及其动力学演化机制。
针对抑郁症等精神疾病无具体病灶的特点，本文首次采用了全脑域、可达大
脑深部的磁刺激方案，通过脑电图分析表明该方案能有效改善抑郁状态，为了研
究脑网络状态改善的内在机制，获得网络的节点动力学方程和拓扑是研究的前提
和基础。对于有病灶区域的癫痫疾病，分析了病灶区切除前后脑电的不同，发现
脑电信号的非线性特性存在明显区别；由于脑电信号的非线性分析并不能反映脑
网络拓扑的演化特征，而传统的脑网络构建方法由于网络节点数过少难以反映网
络结构的复杂性，因而必须探索新的时间序列的复杂网络构建方法。
由于神经元的动力学方程和神经元网络拓扑是未知的，本文从动力学系统角
度出发，提出了仅利用含噪时间序列估计神经元动力学方程和神经元网络拓扑结
构的方法。首先利用最小二乘自适应控制方法和压缩传感恢复算法实现了节点的
动力学方程估计；然后利用稀疏贝叶斯学****方法辨识无标度网络和小世界网络的
拓扑结构，通过仿真表明所提出的方法具有较强鲁棒性和准确性。
首次提出了混沌时间序列构建复杂网络的直接法，发现构建的 Lorenz 及
Rössler 系统的网络拓扑图与它们的混沌吸引子存在形态相似性。分析洛伦兹系
统相空间重构方法构建的复杂网络，发现随着嵌入维数的增加平均路径长度逐渐
增加、聚类系数逐渐减小。为克服可视图建网方法无法体现时间依赖性的缺陷，
提出了局部可视图建网方法，通过分析神经元混沌簇放电时间序列，发现了网络
的拓扑和统计特性能反映时间序列随时间的演化特征。
通过分析睁眼和闭眼情况下脑电信号递归图的确定性，发现了闭眼情况下确
定性明显高于睁眼时，并且利用构建的复杂网络同样反映了闭眼情况下的拓扑图
规则有序的确定性特征。利用提出的复杂网络构建方法研究癫痫脑电信号，发现
从网络拓扑和统计特性上能明显区分癫痫发作和发作间歇期的信号；